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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．如图所示，正方形BCDE的边长为a，已知$AB=\sqrt{3}BC$，将△ABE沿BE边折起，折起后A点在平面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：
    ①AB与DE所成角的正切值为$\sqrt{2}$；
    ②AB∥CE；
    ③${V_{B-ACE}}=\frac{1}{12}{a^3}$；
    ④平面ABC⊥平面ADC．其中正确的命题序号为①④．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知圆C的圆心与点P（-2，1）关于直线y=x+1对称，直线3x+4y-11=0与圆C相交于A，B点，且|AB|=6，则圆C的方程为（　　）
    A．x2+（y+1）2=18B．（x+1）2+y2=9C．（x+1）2+y2=18D．x2+（y+1）2=9

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2x-3，x≤0\\ lnx-a，x＞0\end{array}\right.（{a∈R}）$，若关于x的方程f（x）=k有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-4）B．[-4，-3]C．（-4，-3]D．[-3，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（m）=1.06（0.5•{m}+1）（元）决定，其中m＞0，{m}是大于或等于m的最小整数，（如：{3}=3，{3.8}=4，{3.1}=4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为（　　）
    A．3.71元B．3.97元C．4.24元D．4.77元

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．函数$y={log_a}（{2{x^2}-3x+1}）$，当x=3时，y＜0则该函数的单调递减区间是（　　）
    A．$（{-∞，\frac{3}{4}}）$B．$（{\frac{3}{4}，+∞}）$C．$（{-∞，\frac{1}{2}}）$D．（1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，则A∪B等于（　　）
    A．（0，2）B．（2，3）C．（-1，3）D．（-1，0）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{1}{3}$，左焦点F到直线l：x=9的距离为10，圆G：（x-1）2+y2=1，
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若P是椭圆上任意一点，EF为圆N：（x-1）2+y2=4的任一直径，求$\overrightarrow{PE}•\overrightarrow{PF}$的取值范围；
    （3）是否存在以椭圆上点M为圆心的圆M，使得圆M上任意一点N作圆G的切线，切点为T，都满足$\frac{|NF|}{|NT|}=\sqrt{2}$？若存在，求出圆M的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}+x+1$，
    （1）当$a=-\frac{5}{3}，D=[-1，3]$时，求函数f（x）在D上的上界的最小值；
    （2）记函数g（x）=f′（x），若函数$y=g[{（\frac{1}{2}）^x}]$在区间D=[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图四边形PABC中，∠PAC=∠ABC=90°，$PA=AB=2\sqrt{3}，AC=4$，现把△PAC沿AC折起，使PA与平面ABC成60°，设此时P在平面ABC上的投影为O点（O与B在AC的同侧），

    （1）求证：OB∥平面PAC；
    （2）求二面角P-BC-A大小的正切值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知△ABC三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosC+$\sqrt{3}$csinA-b-c=0，
    （1）求角A的值；
    （2）求函数f（x）=cos2x+4sinAsinx在区间$[\frac{2π}{7}，\frac{3π}{4}]$的值域．

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