11．已知长为2的线段A B两端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，线段AB的中点M的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）点P（x，y）是曲线C上的动点，求3x-4y的取值范围；
（Ⅲ）已知定点Q（0，$\frac{2}{3}$），探究是否存在定点T（0，t）（t$≠\frac{2}{3}$）和常数λ满足：对曲线C上任意一点S，都有|ST|=λ|SQ|成立？若存在，求出t和λ；若不存在，请说明理由．

10．为了研究某学科成绩是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高二年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到如图所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定80分以上为优分（含80分）．

（Ⅰ）（i）请根据图示，将2×2列联表补充完整；

	优分	非优分	总计
男生
女生
总计			50

（ii）据列联表判断，能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“学科成绩与性别有关”？
（Ⅱ）将频率视作概率，从高二年级该学科成绩中任意抽取3名学生的成绩，求成绩为优分人数X的分布列与数学期望．
参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（n=a+b+c+d）．
参考数据：

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

9．已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=4．
（Ⅰ） 若直线l过点A（2，3）且被圆C截得的弦长为2$\sqrt{3}$，求直线l的方程；
（Ⅱ） 若直线l过点B（1，0）与圆C相交于P，Q两点，求△CPQ的面积的最大值，并求此时直线l的方程．

8．某网站对“爱飞客”飞行大会的日关注量x（万人）与日点赞量y（万次）进行了统计对比，得到表格如下：

x	3	5	6	7	9
y	2	3	3	4	5

由散点图象知，可以用回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$来近似刻画它们之间的关系．
（Ⅰ）求出y关于x的回归直线方程，并预测日关注量为10万人时的日点赞量；
（Ⅱ）一个三口之家参加“爱飞客”亲子游戏，游戏规定：三人依次从装有3个白球和2个红球的箱子中不放回地各摸出一个球，大人摸出每个红球得奖金10元，小孩摸出1个红球得奖金50元．求该三口之家所得奖金总额不低于50元的概率．
参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$；    参考数据：$\sum_{i=1}^{5}$x_i²=200，$\sum_{i=1}^{5}$x_iy_i=112．

7．已知△ABC中，A（1，3），BC边所在的直线方程为y-1=0，AB边上的中线所在的直线方程为x-3y+4=0．
（Ⅰ）求B，C点的坐标；
（Ⅱ）求△ABC的外接圆方程．

6．已知（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{\sqrt{x}}$）ⁿ展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）此展开式中是否有常数项？为什么？

5．由计算机产生2n个0～1之间的均匀随机数x₁，x₂，…x_n，y₁，y₂，…y_n，构成n个数对（x₁，y₁），（x₂y₂），…（x_n，y_n）其中两数能与1构成钝角三角形三边的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为$\frac{4m}{n}+2$．

4．以点（2，-3）为圆心且与直线2mx-y-2m-1=0（m∈R）相切的所有圆中，面积最大的圆的标准方程为（x-2）²+（y+3）²=5．

3．执行如图程序，若输出的结果是4，则输入的x的值是2．

2．已知等边△ABC的边长为2$\sqrt{3}$，动点P、M满足|$\overrightarrow{AP}$|=1，$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MC}$，则|$\overrightarrow{BM}$|²的最小值是（　　）

A．

$\frac{25}{4}$

B．

$\frac{31}{4}$

C．

$\frac{37-6\sqrt{3}}{4}$

D．

$\frac{37-2\sqrt{33}}{4}$