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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知F是抛物线x2=y的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到x轴的距离为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．1C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{7}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{49}$-$\frac{{y}^{2}}{24}$=1上一点P与双曲线的两个焦点F1、F2的连线互相垂直，则三角形PF1F2的面积为（　　）
    A．20B．22C．28D．24

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．在平面直角坐标系xOy中，以点（1，1）为圆心且与直线mx-y-2m-1=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为（x-1）2+（y-1）2=5．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．如图，四面体P-ABC中，PA=PB=13，平面PAB⊥平面ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，则PC=13．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．一条光线从点（-2，-3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）2+（y-2）2=1相切，则入射光线所在直线的斜率为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$或$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$或$\frac{3}{4}$C．$\frac{5}{3}或\frac{3}{5}$D．$\frac{5}{4}或\frac{4}{5}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=2x3+3x2+a，其中a∈R．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）的图象与直线y=12x相切，求a的值；
    （3）是否存在相异的正实数m，n，使得f（m）=12m，f（n）=12n？若存在，试确定实数a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=2log4（1+x）-log4（1+ax2）在定义域（-1，1）内是奇函数，其中a是常数．
    （1）求a的值；
    （2）求使不等式f（-x）≤f（x）-1成立的实数x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知圆C的普通方程为（x-1）2+y2=3，过点M（1，2）的直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=2+tsinα\end{array}\right.$（t为参数，α为直线l的倾斜角）．
    （1）若直线l被圆C截得的弦AB的长为2，求直线l的倾斜角；
    （2）求过点M引圆C的切线的倾斜角．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知商场销售某种茶杯购买人数n与茶杯标价x元满足关系式：n=-x+b（b为常数）．把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每个30元．现在这种茶杯的成本价是10/个，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售． 问：
    （1）求b的值；
    （2）商场要获取最大利润，茶杯的标价应定为每件多少元？
    （3）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么茶杯的标价为每个多少元？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．设A={x|x2+ax+a=0}，其中a为常数．
    （1）若a=1，求A；
    （2）a＞0是A=∅的充分条件还是必要条件？说明理由．

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