15．某校从参加高二年级数学竞赛考试的学生中抽出60名学生.将其成绩分成六段.然后画出如图所示部分频率分布直方图．观察图形的信息.回答下列问题:(1)求第四个小组的频率以及频率分布直方图中第四个小矩形——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

某校从参加高二年级数学竞赛考试的学生中抽出60名学生，将其成绩分成六段，然后画出如图所示部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四个小组的频率以及频率分布直方图中第四个小矩形的高；
（2）估计这次考试的及格率（60分及60分以上为及格）和平均分．

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14．已知圆C过点A（1，4），B（3，2），且圆心C在直线x+y-3=0上．
（1）求圆C的方程；
（2）若点P（x，y）是圆C上的动点，z=x+y，求z的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．设a是实数，对函数f（x）=x²-2x+a²+3a-3和抛物线C：y²=4x，有如下两个命题：p：函数f（x）的最小值小于0；q：抛物线y²=4x上的动点$M（\frac{a^2}{4}，a）$到焦点F的距离大于2．已知“^?p”和“p∧q”都为假命题，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知函数f（x）=x³-3x+1，则$f'（\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$=-$\frac{3}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知f（x）=f'（1）+xlnx，则f（e）=（　　）

A．

1+e

B．

C．

2+e

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

某校从参加高二年级数学竞赛考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数，满分100分）分成六段，然后画出如图所示部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率以及频率分布直方图中第四小矩形的高；
（2）估计这次考试的及格率（60分及60分以上为及格）和平均分；
（3）把从分数段的学生组成C组，现从B，C两组中选两人参加科普知识竞赛，求这两个学生都来自C组的概率．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知变量x与y负相关，且由观测数据计算得样本平均数$\overline x=4，\overline y=6.5$，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（　　）

A．

y=2x-1.5

B．

y=0.8x+3.3

C．

y=-2x+14.5

D．

y=-0.6x+9.1

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科目： 来源： 题型：填空题

8．函数f（x）=a|log₂x|+1（a≠0），定义函数F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＞0}\\{f（-x），x＜0}\end{array}\right.$，给出下列命题：
①F（x）=|f（x）；
②函数F（x）是偶函数；
③当a＜0时，若0＜m＜n＜1，则有F（m）-F（n）＜0成立；
④当a＞0时，函数y=F（x）-2有4个零点．
其中正确命题的序号为②③④．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知△ABC中，AB=2，AC=4，点D是边BC的中点，则$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{AD}$等于6．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．若f（x）是幂函数，且满足$\frac{f（9）}{f（3）}$=2，则f（$\frac{1}{9}$）=$\frac{1}{4}$．

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