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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．某同学在研究相邻三个整数的算术平方根之间的关系时，发现以下三个式子均是正确的：①$\sqrt{1}$+$\sqrt{3}$＜2$\sqrt{2}$；②$\sqrt{2}$+$\sqrt{4}$＜2$\sqrt{3}$；③$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$＜2$\sqrt{4}$
    （1）已知$\sqrt{2}∈（1.41$，1.42），$\sqrt{3}∈（1.73$，1.74），$\sqrt{5}∈（2.23$，2.24），请从以上三个式子中任选一个，结合此范围，验证其正确性（注意不能近似计算）；
    （2）请将此规律推广至一般情形，并证明之．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．某校高二年级在一次数学测验后，随机抽取了部分学生的数学成绩组成一个样本，得到如下频率分布直方图：
    （1）求a及这部分学生成绩的样本平均数$\overline x$（同一组数据用该组的中点值作为代表）；
    （2）若该校高二共有1000名学生，试估计这次测验中，成绩在105分以上的学生人数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知复数z=（m-1）+（2m+1）i（m∈R）
    （1）若z为纯虚数，求实数m的值；
    （2）若z在复平面内的对应点位于第二象限，求实数m的取值范围及|z|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知i为虚数单位，则其连续2017个正整数次幂之和i+i2+i3+…+i2017=i．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AB=2AC，分别以A、B为圆心，AC的长为半径作扇形ACD和扇形BDE，D在AB上，E在BC上．在△ACB中任取一点，这一点恰好在图中阴影部分的概率是（　　）
    A．1-$\frac{{\sqrt{3}π}}{6}$B．$\frac{{\sqrt{3}π}}{6}$C．1-$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．甲、乙、丙三人中只有一人去游览过黄鹤楼，当他们被问到谁去过时，甲说：“丙没有去”；乙说：“我去过”；丙说：“甲说的是真话”．事实证明：三人中，只有一人说的是假话，那么游览过黄鹤楼的人是（　　）
    A．甲B．乙C．丙D．不能确定

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（　　）
    A．至少有一个白球；至少有一个红球B．至少有一个白球；红、黑球各一个
    C．恰有一个白球；一个白球一个黑球D．至少有一个白球；都是白球

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．用三段论演绎推理：“复数都可以表示成实部与虚部之和的形式，因为复数z=2+3i的实部是2，所以复数z的虚部是3i”．对于这段推理，下列说法正确的是（　　）
    A．大前提错误导致结论错误B．小前提错误导致结论错误
    C．推理形式错误导致结论错误D．推理没有问题，结论正确

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．执行如图所示的程序，若输出的结果为2，则输入的x的值为（　　）
    A．0或-1B．0或2C．-1或2D．-1或0或2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．若z•i=1-2i（i为虚数单位），则z的共轭复数是（　　）
    A．-2-iB．2-iC．2+iD．-2+i

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