15．已知直线l的极坐标方程为$\sqrt{3}ρcosθ+ρsinθ-1=0$，曲线C的极坐标方程为ρ=4．
（1）将曲线C的极坐标方程化为普通方程；
（2）若直线l与曲线交于A，B两点，求线段AB 的长．

14．孝汉城铁于12月1日开通，C5302、C5321两列车乘务组工作人员为了了解乘坐本次列车的乘客每月需求情况，分别在两个车次各随机抽取了100名旅客进行调查，下面是根据调查结果，绘制了乘车次数的频率分布直方图和频数分布表．
C5321次乘客月乘坐次数频数分布表

乘车次数分组	频数
[0，5）	15
[5，10）	20
[10，15）	25
[15，20）	24
[20，25）	11
[25，30]	5

（1）若将频率视为概率，月乘车次数不低于15次的称之为“老乘客”，试问：哪一车次的“老乘客”较多，简要说明理由．
（2）已知在C5321次列车随机抽到的50岁以上人员有35名，其中有10名是“老乘客”，由条件完成下面2×2列联表，并根据资料判断，是否有90%的把握认为年龄有乘车次数有关，说明理由．

	老乘客	新乘客	合计
50岁以上	10	25	35
50岁以下	30	35	65
合计	40	60	100

附：随机变量${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d为样本总量）

P（k2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

13．设S_n是数列的前n项和，已知a₁=3，a_n+1=2S_n+3（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=（2n-1）a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

12．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，设向量$\vec m$=（b，c-a），$\vec n$=（b-c，c+a），若$\vec m⊥\vec n$，则角A的大小为$\frac{2π}{3}$．

11．对?x∈R，mx²+mx+1＞0恒成立，则m的取值范围是[0，4）．

10．已知x∈R，符号[x]表示不超过x的最大整数，如[1.9]=1，[2.01]=2．若函数$f（x）=\frac{x}{[x]}-m$（x≥1）有且仅有三个零点，则m的取值范围是（　　）

A．

$[{\frac{3}{2}，2}]$

B．

$[{\frac{3}{2}，2}）$

C．

$[{\frac{5}{4}，\frac{4}{3}}）$

D．

$[{\frac{5}{4}，\frac{4}{3}}]$

9．设等差数列{a_n}{b_n}前项和为S_n、T_n，若对任意的n∈N^*，都有$\frac{S_n}{T_n}=\frac{2n-3}{4n-3}$，则$\frac{a_2}{{{b_3}+{b_{13}}}}+\frac{{{a_{14}}}}{{{b_5}+{b_{11}}}}$的值为（　　）

A．

$\frac{29}{45}$

B．

$\frac{13}{29}$

C．

$\frac{9}{19}$

D．

$\frac{19}{30}$

8．一个棱长为4的正方体涂上红色后，将其切成棱长为1的小正方体，置于一密闭容器搅拌均匀，从中任取一个，则取到两面涂红色的小正方体的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{3}{8}$

C．

$\frac{8}{27}$

D．

$\frac{12}{27}$

7．设a=0.99^1.01，b=1.01^0.99，c=log_1.010.99，则（　　）

A．

c＜b＜a

B．

c＜a＜b

C．

a＜b＜c

D．

a＜c＜b

6．已知$|{\vec a}|=1$，$|{\vec b}|=2$，$\vec a（\vec a-\vec b）=3$则$\vec a$与$\vec b$的夹角为（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

π