18．已知△ABC三个顶点A（3，8）、B（2，5）、C（-1，-6），求AC边上的中线所在的直线方程．

17．已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，点G是△OAB的重心，过点G的直线PQ与OA、OB分别交于P、Q两点．
（1）用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{OG}$；
（2）若$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OQ}$=n$\overrightarrow{b}$，试问$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$是否为定值，证明你的结论．

16．已知双曲线C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为3．若抛物线C₂：x²=2py（p＞0）的焦点到双曲线C₁的渐近线的距离为$\frac{2}{3}$，则抛物线C₂的方程为（　　）

A．

x2=33y

B．

x2=33y

C．

x2=8y

D．

x2=16y

15．抛物线y=$\frac{1}{2}$x²的焦点到准线距离为（　　）

A．

1

B．

2

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

14．设x₁，x₂∈（0，$\frac{π}{2}$），且x₁≠x₂，下列不等式中成立的是（　　）
①$\frac{1}{2}（sin{x}_{1}+sin{x}_{2}）$＞sin$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$；
②$\frac{1}{2}$（cosx₁+cosx₂）＞cos$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$；
③$\frac{1}{2}$（tanx₁+tanx₂）＞tan$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$；
④$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{tan{x}_{1}}$+$\frac{1}{tan{x}_{2}}$）＞$\frac{1}{tan\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}}$．

A．

①②

B．

③④

C．

①④

D．

②③

13．若等差数列{a_n}的公差为d，前n项和为S_n，记b_n=$\frac{{S}_{n}}{n}$，则（　　）

	A．	数列{bn}是等差数列，{bn}的公差也为d
	B．	数列{bn}是等差数列，{bn}的公差为2d
	C．	数列{an+bn}是等差数列，{an+bn}的公差为d
	D．	数列{an-bn}是等差数列，{an-bn}的公差为$\frac{d}{2}$

12．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，若以A，B为焦点的双曲线的渐近线经过点C，则该双曲线的离心率为（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{7}}{2}$

11．已知a、b、c∈R，a＞b＞c，a+b+c=0，若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y≤4}\\{bx+ay+c≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y（　　）

	A．	有最大值，无最小值		B．	无最大值，有最小值
	C．	有最大值，有最小值		D．	无最大值，无最小值

10．已知任意两个向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线，若$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，则下列结论正确的是（　　）

A．

A，B，C三点共线

B．

A，B，D三点共线

C．

A，C，D三点共线

D．

B，C，D三点共线

9．设等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，且$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$=$\frac{3n+21}{n+1}$，则$\frac{{S}_{15}}{{T}_{15}}$=（　　）

A．

$\frac{33}{8}$

B．

6

C．

5

D．

$\frac{69}{17}$