8．用数学归纳法证明1+2+22+-+2n+1=2n+2-1(n∈N*)的过程中.在验证n=1时.左端计算所得的项为( )A．1B．1+2C．1+2+22D．1+2+22+23——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

8．用数学归纳法证明1+2+2²+…+2ⁿ⁺¹=2ⁿ⁺²-1（n∈N^*）的过程中，在验证n=1时，左端计算所得的项为（　　）

A．

B．

1+2

C．

1+2+2²

D．

1+2+2²+2³

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科目： 来源： 题型：选择题

7．复数$z=\frac{2+i}{i}$的共轭复数是（　　）

A．

1+2i

B．

1-2i

C．

2+i

D．

2-i

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科目： 来源： 题型：填空题

6．如果函数f（x）=lnx+ax²-2x有两个不同的极值点，那么实数a的范围是$（0，\frac{1}{2}）$．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知函数$f（x）=1-2{sin^2}（x+\frac{π}{8}）+2sin（x+\frac{π}{8}）cos（x+\frac{π}{8}）$．
（1）求f（x）的最小正周期及单调增区间；
（2）求f（x）在区间$[{-\frac{π}{4}，\frac{3π}{8}}]$上的最值．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．设a≠0，a∈R，则抛物线y=ax²的焦点坐标为（　　）

A．

（0，$\frac{1}{4a}$）

B．

（$\frac{a}{2}$，0）

C．

（0，$\frac{1}{2a}$）

D．

（$\frac{a}{4}$，0）

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图，已知四棱锥P-ABCD，地面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中点．
（I）证明：AE⊥PD；
（II）若AB=2，AP=2，在线段PC上是否存在点F使二面角E-AF-C的余弦值为$\frac{\sqrt{15}}{5}$？若存在，请确定点F的位置，若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知数列{a_n}的通项公式是a_n=n²-10n+22，其前n项和是S_n，对任意的m，n∈N_*（m＜n），S_n-S_m的最小值是（　　）

A．

-7

B．

C．

-12

D．

-2

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ²），且“P（ξ＞a）=P（ξ＜a）”，则关于x的二项式（x²-$\frac{a}{x}$）³的展开式的常数项为（　　）

A．

B．

-2

C．

D．

-12

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知点F（1，0），直线l：x=-1，直线l'垂直 l于点P，线段PF的垂直平分线交l’于点Q．
（Ⅰ）求点Q的轨迹 C的方程；
（Ⅱ）已知点 H（1，2），过F且与x轴不垂直的直线交C于A，B两点，直线AH，BH分别交l于点M，N，求证：以MN为直径的圆必过定点．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2m，x≥m}\\{-x，-m＜x＜m}\\{x+2m，x≤-m}\end{array}\right.$，其中m＞0，若对任意实数x，都有f（x）＜f（x+1）成立，则实数m的取值范围为（0，$\frac{1}{4}$）．

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