18．若$sin=\frac{1}{3}$.则$cos$=( )A．$\frac{7}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{7}{9}$D．$-\frac{1}{3}$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

18．若$sin（\frac{π}{3}+α）=\frac{1}{3}$，则$cos（\frac{π}{3}-2α）$=（　　）

A．

$\frac{7}{9}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

-$\frac{7}{9}$

D．

$-\frac{1}{3}$

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17．若tanα=2，tanβ=3，且α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），则α+β的值为（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{3π}{4}$

D．

$\frac{5π}{4}$

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16．已知a＞0，a≠1且log_a3＞log_a2，若函数f（x）=log_ax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为1．
（1）求a的值；
（2）解不等式${log_{\frac{1}{2}}}（{x-1}）＞{log_{\frac{1}{2}}}（{a-x}）$；
（3）求函数g（x）=|log_ax-1|的单调区间．

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15．以（1，-1）为圆心且与直线$x+y-\sqrt{6}=0$相切的圆的方程为（　　）

A．

（x+1）²+（y-1）²=6

B．

（x-1）²+（y+1）²=6

C．

（x+1）²+（y-1）²=3

D．

（x-1）²+（y+1）²=3

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14．已知直线l₁：（a+2）x+3y=5与直线l₂：（a-1）x+2y=6平行，则a等于（　　）

A．

-1

B．

C．

$\frac{7}{5}$

D．

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13．若集合A={x|y=lg（2x+3）}，B={-2，-1，1，3}，则A∩B等于（　　）

A．

{3}

B．

{-1，3}

C．

{-1，1，3}

D．

{-1，-1，1，3}

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12．

如图，在四凌锥中P-ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，AB=1，AD=2，AC=CD=$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）求证：PD⊥平面PAB；
（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值．

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11．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x-4，设圆C的半径为1，圆心在l上．
（1）若圆心C也在直线y=x-3上，过点A作圆C的切线，求切线方程；
（2）若圆C上存在点M，使|MA|=2|MO|，求圆心C的横坐标的取值范围．

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10．在一次商贸交易会上，商家在柜台开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖．
（1）若抽奖规则是从一个装有2个红球和4个白球的袋中无放回地取出2个球，当两个球同色时则中奖，求中奖概率；
（2）若甲计划在9：00～9：40之间赶到，乙计划在9：20～10：00之间赶到，求甲比乙提前到达的概率．

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9．已知a∈R，设命题p：指数函数y=a^x（a＞0且a≠1）在R上单调递增；命题q：函数y=ln（ax²-ax+1）的定义域为R，若“p且q”为假，“p或q”为真，求a的取值范围．

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