18．已知四面体ABCD中.E.F分别是AC.BD的中点.若AB=6.CD=8.EF=5.则AB与CD所成角的度数为( )A．30°B．45°C．60°D．90°——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

18．

已知四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB=6，CD=8，EF=5，则AB与CD所成角的度数为（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知直线l₁：2x-y+1=0，直线l₂与l₁关于直线y=-x对称，则直线l₂的方程为（　　）

A．

x-2y+1=0

B．

x+2y+1=0

C．

x-2y-1=0

D．

x+2y-1=0

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科目： 来源： 题型：选择题

16．一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其体积等于（　　）

．

A．

2$\sqrt{3}$

B．

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

15．过点A（2，1）和点B（m，3）的直线斜率为2，则m等于（　　）

A．

-1

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，且椭圆的焦距为2，离心率为e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$﹒
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）过点（1，0）作直线l交E于P、Q两点，试问：在x轴上是否存在一个定点M，使$\overrightarrow{MP}•\overrightarrow{MQ}$为定值？若存在，求出这个定点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=ax³+bx²+x（a，b∈R），且f（1）=0，f'（1）=0．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．从抛物线y²=16x上各点向x轴作垂线，其垂线段中点的轨迹为E．
（Ⅰ）求轨迹E的方程；
（Ⅱ）若过点P（3，2）的直线l与轨迹E相交于A、B两点，且点P是弦AB的中点，求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知a∈R，p：关于x的方程x²-2x+a=0有两个不等实根；q：方程$\frac{{x}^{2}}{a-3}+\frac{{y}^{2}}{a+1}=1$表示双曲线．若p∨q为假，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．向边长分别为5，5，6的三角形区域内随机投一点M，则该点M与三角形三个顶点距离都大于1的概率为1-$\frac{π}{24}$．