18．已知sinα+cosα=$\frac{2}{3}$.且0＜α＜π.则cosα-sinα=( )A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$——青夏教育精英家教网—

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0 236346 236354 236360 236364 236370 236372 236376 236382 236384 236390 236396 236400 236402 236406 236412 236414 236420 236424 236426 236430 236432 236436 236438 236440 236441 236442 236444 236445 236446 236448 236450 236454 236456 236460 236462 236466 236472 236474 236480 236484 236486 236490 236496 236502 236504 236510 236514 236516 236522 236526 236532 236540 266669

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18．已知sinα+cosα=$\frac{2}{3}$，且0＜α＜π，则cosα-sinα=（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B．

-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{14}}{3}$

D．

-$\frac{\sqrt{14}}{3}$

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17．在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，E是边CD上一点，且CE=$\frac{1}{3}$CD，$\overrightarrow{OE}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AD}$，则m+n=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{5}{6}$

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16．已知函数f（x）=$\frac{4}{x}$-log₃x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（　　）

A．

（1，2）

B．

（2，3）

C．

（3，4）

D．

（4，5）

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15．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{2}（2-x），（x＜1）}\\{{2}^{x-1}，（x≥1）}\end{array}\right.$，则f（-6）+f（log₂12）的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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14．已知sinα=$\frac{4}{5}$，且tanα＜0，则cos（π+α）=（　　）

A．

-$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

-$\frac{4}{5}$

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13．下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）

	A．	f（x）=lgx²，g（x）=2lgx		B．	f（x）=$\sqrt{x+2}$•$\sqrt{x-2}$，g（x）=$\sqrt{（x+2）（x-2）}$
	C．	f（x）=x-2，g（x）=$\sqrt{（{x-2）}^{2}}$		D．	f（x）=lgx-2，g（x）=lg$\frac{x}{100}$

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12．设集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，2，3，4}，B={3，5，6}，则A∩（∁_UB）=（　　）

A．

{1，2}

B．

{1，2，7}

C．

{1，2，4}

D．

{1，2，3}

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11．已知函数f（x）=lnx-2x，g（x）=$\frac{1}{2}a{x^2}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）-g（x），若函数h（x）存在单调递减区间，求实数a的取值范围．

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10．已知椭圆C的两焦点分别为F₁（-2$\sqrt{2}$，0）、F₂（2$\sqrt{2}$，0），长轴长为6．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，试探究原点O是否在以线段AB为直径的圆上．

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9．已知抛物线y²=2px的准线经过点（-1，1），
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）已知过抛物线焦点的直线交抛物线于A，B两点，且|AB|长为5，求直线AB的方程．

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