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    8．已知函数f（x）=lg（x2+tx+2）（t为常数，且-2$\sqrt{2}$＜t＜2$\sqrt{2}$）．
    （1）当x∈[0，2]时，求函数f（x）的最小值（用t表示）；
    （2）是否存在不同的实数a，b，使得f（a）=lga，f（b）=lgb，并且a，b∈（0，2）．若存在，求出实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象与y轴的交点为（0，$\sqrt{3}$），它的一个对称中心是M（$\frac{π}{3}$，0），点M与最近的一条对称轴的距离是$\frac{π}{4}$．
    （1）求此函数的解析式；
    （2）求此函数取得最大值时x的取值集合；
    （3）当x∈（0，π）时，求此函数的单调递增区间．

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    6．已知对任意x∈R，不等式$\frac{1}{{2}^{{x}^{2}+2x}}$＞（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2{x}^{2}+m+4}$恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．在四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=（2，-2），$\overrightarrow{BC}$=（x，y），$\overrightarrow{CD}$=（1，$\frac{7}{2}$）．
    （1）若$\overrightarrow{BC}$∥$\overrightarrow{DA}$，求x，y之间的关系式；
    （2）满足（1）的同时又有$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BD}$，求x，y的值以及四边形ABCD的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知：tan（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{2}{3}$，（$\frac{π}{2}$＜α＜π）．
    （1）求tanα的值；
    （2）求$\frac{sin2α-2co{s}^{2}α}{sin（α-\frac{π}{4}）}$的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．以下命题中，正确命题的序号是②③．
    ①函数y=tanx在定义域内是增函数；
    ②函数y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象关于x=$\frac{π}{12}$成轴对称；
    ③已知$\overrightarrow{b}$=（3，4），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-2，则向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$的方向上的投影是-$\frac{2}{5}$
    ④如果函数f（x）=ax2-2x-3在区间（-∞，4）上是单调递减的，则实数a的取值范围是（0，$\frac{1}{4}$]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．log2sin（-$\frac{15π}{4}$）=-$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2a-1）x+4a，x＜1}\\{1+lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$是R上的减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$）B．[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，1）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．有一批材料可以建成80m的围墙，若用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的小矩形（如图所示），且围墙厚度不计，则围成的矩形的最大面积为（　　）
    A．200m2B．360m2C．400m2D．480m2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，满足|$\overrightarrow{b}$|=4|$\overrightarrow{a}$|，且$\overrightarrow{a}$⊥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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