5．如图所示.O是坐标原点.三个正方形OABC.BDEF.EGHI的顶点中.O.A.C.D.F.G.I七个点都在抛物线y2=2px上.另外.B.E.H三个点都在x轴上.则这三个正方形的面积之比( )A——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

5．

如图所示，O是坐标原点，三个正方形OABC、BDEF、EGHI的顶点中，O、A、C、D、F、G、I七个点都在抛物线y²=2px（p＞0）上，另外，B、E、H三个点都在x轴上，则这三个正方形的面积之比（　　）

A．

1：2：3

B．

1：4：9

C．

2：3：4

D．

4：9：16

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科目： 来源： 题型：选择题

4．对于函数f（x）=x图象上的任一点M，在函数g（x）=lnx上都存在点N（x₀，y₀），使以线段MN为直径的圆都经过坐标原点O，则x₀必然在下面哪个区间内？（　　）

A．

（$\frac{1}{{e}^{3}}$，$\frac{1}{{e}^{2}}$）

B．

（$\frac{1}{{e}^{2}}$，$\frac{1}{e}$）

C．

（$\frac{1}{e}$，$\frac{1}{2}$）

D．

（$\frac{1}{2}$，1）

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3．已知$\overrightarrow{a}$=（cosα，1，sinα），$\overrightarrow{b}$=（sinα，1，cosα），则向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角是（　　）

A．

90°

B．

60°

C．

30°

D．

0°

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科目： 来源： 题型：解答题

2．判断直线kx-y+3=0与椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的位置关系．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．若函数f（x）=2x³-3mx²+6x在区间（1，+∞）上为增函数，则实数m的取值范围是（　　）

A．

（-∞，1]

B．

（-∞，1）

C．

（-∞，2]

D．

（-∞，2）

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科目： 来源： 题型：解答题

20．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a（sinA-sinB）+bsinB=csinC．
（Ⅰ）求角c的值
（Ⅱ）若2cos²$\frac{A}{2}$-2sin²$\frac{B}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且A＜B，求$\frac{c}{a}$的值．

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19．已知F₁、F₂是椭圆E：$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆E的离心率为$\frac{1}{2}$．过原点O的直线交椭圆于C、D两点，若四边形C F₁DF₂的面积最大值为2$\sqrt{3}$．
（1）求椭圆E的方程
（2）若直线1与椭圆E交于A、B且OA⊥OB，求证：原点O到直线1的距离为定值．

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18．已知函数f（x）=-sinx+ax（a为常数）．
（1）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]时函数f（x）单调递增，求实数a的取值范围；
（2）证明：当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，cosx≥-$\frac{1}{2}$x²+1．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．下列关系正确的是（　　）

A．

{1}∈{1，2，3}

B．

{1}?{1，2，3}

C．

{1}?{1，2，3}