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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-（4a+1）x-8a+4，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$，若a=$\frac{1}{2}$，则函数f（x）的值域为R；若函数f（x）是R上的减函数，求实数a的取值范围为[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（4，5cosα），$\overrightarrow{b}$=（3，-4tanα），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则sinα=-$\frac{3}{5}$；若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则cos（$\frac{3π}{2}$-α）+sin（π+α）=-$\frac{6}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知扇形的周长为30厘米，它的面积的最大值为$\frac{225}{4}$；此时它的圆心角α=2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$均为单位向量，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）≤0，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-2$\overrightarrow{c}$|的最大值为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$-1D．2-$\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为π，若其图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（　　）
    A．关于点（$\frac{7π}{12}$，0）对称B．关于点（-$\frac{π}{12}$，0）对称
    C．关于直线x=-$\frac{π}{12}$对称D．关于直线x=$\frac{7π}{12}$对称

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．若函数y=f（x）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式可以为（　　）
    A．f（x）=$\frac{{2}^{x}+1}{x}$B．f（x）=$\frac{ln（{x}^{2}+2）}{x}$C．f（x）=$\frac{{x}^{3}+3}{x}$D．f（x）=$\frac{lnx}{x}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）
    A．y=log2（x+3）B．y=2|x|+1C．y=-x2-1D．y=3-|x|

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知实数集R，集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|y=$\frac{1}{\sqrt{x-2}}$}，则A∩（∁RB）=（　　）
    A．{x|1＜x≤2}B．{x|1＜x＜3}C．{x|2≤x＜3}D．{x|1＜x＜2}

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=x-a，g（x）=a|x|，a∈R．
    （1）设F（x）=f（x）-g（x）．
    ①若a=$\frac{1}{2}$，求函数y=F（x）的零点；
    ②若函数y=F（x）存在零点，求a的取值范围．
    （2）设h（x）=f（x）+g（x），x∈[-2，2]，若对任意x1，x2∈[-2，2]，|h（x1）-h（x2）|≤6恒成立，试求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，在三棱台ABC-DEF中，AB=BC=AC=2，AD=DF=FC=1，N为DF的中点，二面角D-AC-B的大小为$\frac{2π}{3}$．
    （Ⅰ）证明：AC⊥BN；
    （Ⅱ）求直线AD与平面BEFC所成角的正弦值．

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