5．命题p:甲的数学成绩不低于100分.命题q:乙的数字成绩低于100分.则p∨A．甲.乙两人数学成绩都低于100分B．甲.乙两人至少有一人数学成绩低于100分C．甲.乙两人数学成绩都不低于100分D——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

5．命题p：甲的数学成绩不低于100分，命题q：乙的数字成绩低于100分，则p∨（￢q）表示（　　）

	A．	甲、乙两人数学成绩都低于100分
	B．	甲、乙两人至少有一人数学成绩低于100分
	C．	甲、乙两人数学成绩都不低于100分
	D．	甲、乙两人至少有一人数学成绩不低于100分

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|y=2x，y∈A}，则A∩B=（　　）

A．

{2}

B．

{1，2}

C．

{2，4}

D．

{1，2，4}

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知某品种的幼苗每株成活率为p，则栽种3株这种幼苗恰好成活2株的概率为（　　）

A．

p²

B．

p²（1-p）

C．

${C}_{3}^{2}$p²

D．

${C}_{3}^{2}$p²（1-p）

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科目： 来源： 题型：解答题

2．利用直角三角形中的边角关系证明：在任意△ABC中$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知向量$\overrightarrow a=（cosωx，sinωx）$，$\overrightarrow b=（cosωx，\sqrt{3}cosωx）$，其中ω＞0，函数$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b-\frac{1}{2}$，其最小正周期为π．
（1）求函数f（x）的表达式及单调减区间；
（2）在△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S为其面积，若f（$\frac{A}{2}$）=1，b=1，S_△ABC=$\sqrt{3}$，求a的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．函数给出下列说法，其中正确命题的序号为①②④．
（1）命题“若α=$\frac{13π}{6}$，则cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$”的逆否命题；
（2）命题p：?x₀∈R，使sinx₀＞1，则￢p：?x∈R，sinx≤1；
（3）“φ=$\frac{π}{2}$+2kπ（k∈Z）”是“函数若y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；
（4）命题p：“$?x∈（0，\frac{π}{2}）$，使$sinx+cosx=\frac{1}{2}$”，命题q：“在△ABC中，若使sinA＞sinB，则A＞B”，那么命题（?p）∧q为真命题．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知l是双曲线$C：\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$的一条渐近线，P是l上的一点，F₁，F₂是C的两个焦点，若PF₁⊥PF₂，则△PF₁F₂的面积为（　　）

A．

B．

$3\sqrt{2}$

C．

$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$

D．

$2\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

18．抛掷一枚均匀的硬币4次，出现正面次数多余反面次数的概率是（　　）

A．

$\frac{7}{16}$

B．

$\frac{1}{8}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{5}{16}$

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-2{x^2}-4x+1，\;\;x≤0\\ x+1，\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x＞0.\end{array}\right.$
（1）计算f（f（${log_2}\frac{1}{4}$））的值；
（2）讨论函数f（x）的单调性，并写出f（x）的单调区间；
（3）设函数g（x）=f（x）+c，若函数g（x）有三个零点，求实数c的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2AD=4，A A₁=2$\sqrt{2}$，M是C₁D₁的中点．
（1）在平面A₁B₁C₁D₁内，请作出过点M与BM垂直的直线l，并证明l⊥BM；
（2）设（1）中所作直线l与BM确定平面为α，求直线BB₁与平面α所成角的大小．

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