2．如图F1.F2是椭圆C1:$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1与双曲线C2的公共焦点.A.B分别是C1.C2在第二.四象限的公共点.若四边形AF1BF2为矩形.则C2的离心率是( )A——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

2．

如图F₁、F₂是椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1与双曲线C₂的公共焦点，A、B分别是C₁、C₂在第二、四象限的公共点，若四边形AF₁BF₂为矩形，则C₂的离心率是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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科目： 来源： 题型：填空题

1．若函数f（x）=|asinx+bcosx-1|+|bsinx-acosx|（a，b∈R）的最大值为11，则a²+b²=50．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．设x，y∈R，下列不等式成立的是（　　）

A．

1+|x+y|+|xy|≥|x|+|y|

B．

1+2|x+y|≥|x|+|y|

C．

1+2|xy|≥|x|+|y|

D．

|x+y|+2|xy|≥|x|+|y|

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知F₁、F₂是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点P是该双曲线上的任意一点，若△PF₁F₂的内切圆半径为r，则r的取值范围是（　　）

A．

（0，a）

B．

（0，b）

C．

（0，$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$）

D．

（0，$\sqrt{ab}$）

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知过抛物线y²=4x的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点．
（Ⅰ）求F点坐标；
（Ⅱ）试问在x轴上是否存在一点T（不与F重合），使∠ATF=∠BTF？若存在，求出T点坐标；若不存在，请说明理由．
（Ⅲ）若P是抛物线上异于A，B的任意一点，l₁是抛物线的准线，直线PA、PB分别交l₁于点M、N，求证：$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$为定值，并求出该定值．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．函数f（x）=x+$\frac{1}{2x}$，x∈（$\frac{1}{2}$，2），若f（x）-m＞0对一切x∈（$\frac{1}{2}$，2）恒成立，则实数m的取值范围为（　　）

A．

（-∞，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

B．

（-∞，$\sqrt{2}$）

C．

（-∞，$\frac{3}{2}$）

D．

（$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{4}$）

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