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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$均为单位向量，它们的夹角为$\frac{π}{3}$，那么$|{\overrightarrow a+3\overrightarrow b}|$等于（　　）
    A．$\sqrt{7}$B．$\sqrt{10}$C．4D．$\sqrt{13}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．若sinα＞0且tanα＜0，则$\frac{α}{2}$的终边在（　　）
    A．第一象限B．第二象限
    C．第一象限或第三象限D．第三象限或第四象限

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．在平面直角坐标系中，已知角α的终边经过点P（-3，4）
    （1）求sinα和cosα的值；
    （2）求$tan（α+\frac{π}{4}）$的值；
    （3）求${sin^2}（α+\frac{π}{4}）+sin（α+\frac{π}{4}）•cos（α+\frac{π}{4}）$的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．给出下列结论：
    （1）函数f（x）=tanx有无数个零点；
    （2）集合A={x|y=2x+1}，集合 B={x|y=x2+x+1}则A∩B={（0，1），（1，3）}；
    （3）函数$f（x）=\frac{1}{2}sinx+\frac{1}{2}|{sinx}|$的值域是[-1，1]；
    （4）函数$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象的一个对称中心为$（\frac{π}{3}，0）$；
    （5）已知函数f（x）=2cosx，若存在实数x1，x2，使得对任意的实数x都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1-x2|的最小值为2π．
    其中结论正确的序号是（1）（4）（把你认为结论正确的序号都填上）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．函数$y=\frac{1}{x}$的图象与函数y=3sinπx（-1≤x≤1）的图象所有交点的横坐标与纵坐标的和等于（　　）
    A．4B．2C．1D．0

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．设$\overrightarrow a=（-3，m），\overrightarrow b=（4，3）$，若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角是钝角，则实数m的范围是（　　）
    A．m＞4B．m＜4C．m＜4且$m≠\frac{9}{4}$D．m＜4且$m≠-\frac{9}{4}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数$f（x）=\frac{a+lnx}{x}$，曲线f（x）在点（e，f（e））处的切线与直线y=e2x+e垂直．
    （1）求a的值及f（x）的极值；
    （2）是否存在区间$（{t，t+\frac{2}{3}}）（t＞0）$，使函数f（x）在此区间上存在极值和零点？若存在，求实数t的取值范围，若不存在，请说明理由；
    （3）若不等式x2f（x）＞k（x-1）对任意x∈（1，+∞）恒成立，求整数k的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．定义在（0，+∞）上的单调函数f（x），对任意x∈（0，+∞），f[f（x）-log2x]=3成立，若方程f（x）-f'（x）=2的解在区间（k，k+1）（k∈Z）内，则k=1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，
    ①如果α∥β，m?α，那么m∥β；
    ②如果m∥β，m?α，α∩β=n，那么m∥n；
    ③如果m⊥α，β⊥α，那么m∥β；
    ④如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β；
    其中正确的命题是（　　）
    A．①②B．①③C．①④D．③④

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=x3+x-1，则在下列区间中，f（x）一定有零点的是（　　）
    A．（-1，0）B．（0，1）C．（-2，-1）D．（1，2）

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