2．命题“若A=B，则A⊆B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（　　）

A．

0

B．

2

C．

3

D．

4

1．在平面直角坐标系xOy中，动点M（x，y）满足条件$\sqrt{（x-1{）^2}+{y^2}}+\sqrt{（x+1{）^2}+{y^2}}=2\sqrt{2}$．
（1）求动点M的轨迹E的方程；
（2）设直线y=kx+m（m≠0）与曲线E分别交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点（且C、D在A、B之间或同时在A、B之外）．问：是否存在定值k，对于满足条件的任意实数m，都有△OAC的面积与△OBD的面积相等，若存在，求k的值；若不存在，说明理由．

20．已知动点E在抛物线y²=16x上，过点E作EF垂直于x轴，垂足为F，设$\overrightarrow{EF}=2\overrightarrow{EM}$．
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）已知点B（1，-2），过点（3，2）的直线L交曲线C于P、Q两点，求证：直线BP与直线BQ的斜率之积为定值．

19．中日“钓鱼岛争端”问题越来越引起社会关注，我校对高二600名学生进行了一次“钓鱼岛”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．

分　组	频　数	频　率
[50，60）	2	0.04
[60，70）	8	0.16
[70，80）	10	0.2
[80，90）	16	0.32
[90，100]	14	0.28
合　计	50	1.00

（1）填写频率分布表中的空格，补全频率分布直方图，并标出每个小矩形对应的纵轴数据；
（2）请你估算该年级学生成绩的中位数；
（3）如果用分层抽样的方法从样本分数在[60，70）和[80，90）的人中共抽取6人，再从6人中选2人，求2人分数都在[80，90）的概率．

18．如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长是2，侧棱长是$\sqrt{3}$，D是AC的中点．
（Ⅰ）求证：B₁C∥平面A₁BD；
（Ⅱ）求二面角A-A₁B-D的余弦值．

17．已知命题p：方程$\frac{x^2}{2m}+\frac{y^2}{12-m}=1$表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线$\frac{y^2}{2}-\frac{x^2}{3m}=1$的离心率e∈（2，3）；若p∨q为真，且p∧q为假，求实数m的取值范围．

16．下列4个命题中，正确的是（2）（3）（写出所有正确的题号）．
（1）命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”
（2）“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要条件
（3）命题“若sinx≠siny，则x≠y”是真命题
（4）若命题$p：?{x_o}∈R，x_0^2-2{x_0}-1＞0$，则￢p：?x∈R，x²-2x-1＜0．

15．如图，在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中，$AB=3，AD=4，AA'=4，∠BAD=\frac{π}{2}$，$∠BAA'=\frac{π}{3}$，$∠DAA'=\frac{π}{3}$，则AC'=$\sqrt{69}$．

14．袋子中装有大小相同的4个球，其中2个红球和2个白球．游戏一，从袋中取一个球，若取出的是红球则甲获胜，否则乙获胜；游戏二，从袋中无放回地取一个球后再取一个球，若取出的两个球同色则甲获胜，否则乙获胜，则两个游戏（　　）

	A．	只有游戏一公平		B．	只有游戏二公平
	C．	两个游戏都不公平		D．	两个游戏都公平

13．下列说法正确的个数为（　　）
①统计中用相关系数r来衡量两个变量之间的线性关系的强弱．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱．
②回归直线$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$一定通过样本点的中心$（\overline x，\overline y）$．
③为了了解某地区参加数学竞赛的1003名学生的成绩情况，准备从中抽取一个容量为50的样本，现采用系统抽样的方法，需要从总体中剔除3个个体，在整体抽样过程中，每个个体被剔除的概率和每个个体被抽到的概率分别是$\frac{3}{1003}$和$\frac{50}{1000}$．
④将一组数据中每个数都加上或者减去同一个常数后，方差恒不变．

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个