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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．等差数列{an}中，2a1+3a2=11，2a3=a2+a6-4，其前n项和为Sn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足${b_n}=\frac{1}{{{S_{n+1}}-1}}$，求其前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知条件p：k=$\sqrt{3}$；条件q：直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切，则￢p是￢q的（　　）
    A．充分必要条件B．必要不充分条件
    C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．某校高三数学竞赛初赛考试结束后，对考生成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分为六组，第一组．如图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人．
    （1）请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数M；
    （2）现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选2人，记他们的成绩分别为x，y．若|x-y|≥10，则称此二人为“黄金帮扶组”，试求选出的二人为“黄金帮扶组”的概率P1；
    （3）以此样本的频率当作概率，现随机在这组样本中选出3名学生，求成绩不低于120分的人数ξ的分布列及期望．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=ex-（x+1）2（e为2.71828…），则f（x）的大致图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知集合A={x|（x-1）（3-x）＜0}，B={x|-2≤x≤2}，则A∩B=（　　）
    A．[-2，1）B．（1，2]C．[-2，-1）D．（-1，2]

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知命题p：若$\overrightarrow{a}$=（1，2）与$\overrightarrow{b}$=（-2，λ）共线，则λ=-4，命题q：?k∈R，直线y=kx+1与圆x2+y2-2y=0相交，则命题“（￢p）∨q”“p∧（￢p）”“p∧q”“p∨q”中真命题的个数是3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=x2+4[sin（θ+$\frac{π}{3}$）]x-2，θ∈[0，2π）．
    （1）若函数f（x）为偶函数，求tanθ的值；
    （2）若f（x）在[-$\sqrt{3}$，1]上是单调函数，求θ的取值范围．

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    5．已知函数f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sin2x-$\frac{1}{2}$cos2x，x∈R．
    （1）若对于任意x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]，都有f（x）≥a成立，求a的取值范围；
    （2）若先将y=f（x）的图象上每个点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，然后再向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）-$\frac{1}{3}$在区间[-2π，4π]内的所有零点之和．

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    4．已知sin2α=$\frac{4}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{4}$），sin（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，β∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）．
    （1）求sinα和cosα的值；
    （2）求tan（α+2β）的值．

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    3．已知$\overrightarrow a$=（2sinα，1），$\overrightarrow b$=（cosα，1），α∈（0，$\frac{π}{4}$）．
    （1）若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，求tanα的值；
    （2）若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\frac{9}{5}$，求sin（2α+$\frac{π}{4}$）的值．

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