17．已知数列{an}中.其前n项和Sn满足Sn=3an-2(n∈N*)(1)求证:数列{an}为等比数列.并求{an}的通项公式,(2)设bn=(n+1)•an.求数列{bn}的前n项和——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知数列{a_n}中，其前n项和S_n满足S_n=3a_n-2（n∈N^*）
（1）求证：数列{a_n}为等比数列，并求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=（n+1）•a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．在△ABC中，若$asinBcosC+csinBcosA=\frac{1}{2}b$，且a＞b，
（1）求角B的大小；
（2）若$b=\sqrt{13}，a+c=4$，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=xlnx+x²-ax+2（a∈R）有两个不同的零点x₁，x₂．
（1）求实数a的取值范围；
（2）求证：x₁•x₂＞1．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，$\frac{cosA-2cosC}{cosB}=\frac{2c-a}{b}$．
（1）若C=A+$\frac{π}{3}$，求角A的大小；
（2）若cosB=$\frac{1}{4}$，△ABC的周长为5，求b的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线C上点M的横坐标为1，且|MF|=$\frac{5}{4}$．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过焦点F作两条相互垂直的直线，分别与抛物线C交于M、N和P、Q四点，求四边形MPNQ 面积的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．一次考试中，5名学生的数学、物理成绩如下：

学生	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅
数学x（分）	89	91	93	95	97
物理y（分）	87	89	89	92	93

求y关于x的线性回归方程．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=3\sqrt{3}cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），直线l：ρ（cosθ-$\sqrt{3}$sinθ）=12．
（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程及曲线C的普通方程；
（Ⅱ）设点P在曲线C上，求点P到直线l的距离的最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．从区间[0，1]内任取两个数x，y，则x+y≤1的概率为$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

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