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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．y=f（x）为R上的偶函数，且满足f（x+4）=f（4-x），当x∈[0，4]时，f（x）=x且sinα=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，则f[2016+sin（α-2π）•sin（π+α）-2cos2（-α）]=$\frac{5}{9}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数$f（x）=a-\frac{2}{{{2^x}+1}}（a∈R）$是奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）判断函数f（x）的单调性，（不需证明）
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（t2+2）+f（t2-tk）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数$g（x）=2\sqrt{3}sinx•cosx+2{cos^2}x+m$在区间$[0，\frac{π}{2}]$的最大值为6．
    （1）求常数m的值；
    （2）求函数g（x）在x∈R时的最小值并求出相应x的取值集合．
    （3）求函数y=g（-x）的递增区间．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，一条准线方程为$x=\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设直线l：y=kx+m与椭圆交于P，Q两点．
    ①若m=-2，当△OPQ面积最大时，求直线l的方程；
    ②当k≠0时，若以PQ为直径的圆经过椭圆的右顶点，求证：直线l过定点．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知圆M的方程为x2+（y-2）2=1，直线l的方程为x-2y=0，点P在直线l上，过P点作圆M的切线PA、PB，切点为A、B．
    （1）若点P的坐标为（0，0），求∠APB；
    （2）若点P的坐标为（2，1），过P作直线与圆M交于C、D两点，当$CD=\sqrt{2}$时，求直线CD的方程；
    （3）经过A、P、M三点的圆是否经过异于点M的定点，若经过，请求出此定点的坐标；若不经过，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知函数f（x）=lnx+x，若函数f（x）在点P（x0，f（x0））处切线与直线3x-y+1=0平行，则x0=$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．若直线经过A（1，0）、B（0，-1）两点，则直线AB的倾斜角为$\frac{π}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．下列说法正确的是（　　）
    A．命题“若x2=1，则x=1的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
    B．“m=1”是“直线x-my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件
    C．命题“?x0∈R，使得x02+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
    D．命题“已知A，B为一个三角形两内角，若A=B，则sinA=sinB”的否命题为真命题

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知定圆M：（x+$\sqrt{3}$）2+y2=16，动圆N过点F（$\sqrt{3}$，0）且与圆M相切，记圆心N的轨迹为C直线l过点E（-1，0）且与C于A，B
    （Ⅰ）求轨迹C方程；
    （Ⅱ）△AOB是否存在最大值，若存在，求出△AOB的最大值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形和抛物线构成，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5米，已知行车道总宽度|AB|=6米，那么车辆通过隧道的限制高度是多少米？

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