7．过抛物线x2=4y的焦点且与其对称轴垂直的弦AB的长度是( )A．1B．2C．4D．8——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

7．过抛物线x²=4y的焦点且与其对称轴垂直的弦AB的长度是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知a，b∈R，那么a+b≠0的一个必要而不充分条件是（　　）

A．

ab＞0

B．

a＞0且b＞0

C．

a+b＞3

D．

a≠0或b≠0

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知F₁，F₂分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，G是双曲线C上一点，且满足|GF₁|-7|GF₂|=0，则C经过第一象限的渐近线的斜率的取值范围是（　　）

A．

（0，$\frac{\sqrt{7}}{3}$]

B．

（0，$\frac{\sqrt{5}}{2}$]

C．

（$\sqrt{2}$，$\frac{5}{3}$]

D．

（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{13}}{3}$]

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

如图，已知圆F₁的半径为4，|F₁F₂|=2，P是圆F₁上的一个动点，F₂P的中垂线l交F₁P于点Q，以直线F₁F₂为x轴，F₁F₂的中垂线为y轴建立平面直角坐标系．
（1）求点Q的轨迹E的方程；
（2）设过点F₂的动直线m与轨迹E交于A，B两点，在x轴上是否存在定点R，使得$\overrightarrow{RA}$$•\overrightarrow{RB}$是定值？若存在，求出点R的坐标和定值；若不存在，请说明埋由．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．

如图，F₁，F₂分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的左，右焦点，椭圆的离心率为$\sqrt{3}$-1，P为椭圆上第一象限内的一点，$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，圆A与△PF₁F₂三边所在直线都相切，切点分别为B，C，D，则圆A的半径为（　　）

A．

4$\sqrt{3}$

B．

4$\sqrt{3}$-6

C．

4$\sqrt{3}$-2

D．

6-2$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知$\vec a=（3，4）$，$\vec b=（9，x）$，$\vec c=（4，y）$且$\vec a∥\vec b$，$\vec a⊥\vec c$．
（1）求$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$；
（2）若$\vec m=2\vec a-\vec b$，$\vec n=\vec a+\vec c$，求向量$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$的夹角的大小．

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科目： 来源： 题型：填空题