7．在等腰直角△ABC中.AC=BC.D在AB边上且满足:$\overrightarrow{CD}=t\overrightarrow{CA}+(1-t)\overrightarrow{CB}$.若∠A——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

7．在等腰直角△ABC中，AC=BC，D在AB边上且满足：$\overrightarrow{CD}=t\overrightarrow{CA}+（1-t）\overrightarrow{CB}$，若∠ACD=60°，则t的值为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$

B．

$\sqrt{3}-1$

C．

$\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

如图，已知中心在坐标原点的椭圆C，F₁，F₂ 分别为椭圆的左、右焦点，右顶点到右准线的距离为2，离心率为$\frac{1}{2}$．过椭圆的左焦点F₁ 任意作一条直线l 与椭圆交于A，B 两点．设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当直线l 的斜率k=1 时，求三角形ABF₂ 的面积；
（3）当直线l 绕F₁ 旋转变化时，求三角形ABF₂ 的面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知中心在坐标原点的椭圆C，F₁，F₂ 分别为椭圆的左、右焦点，长轴长为6，离心率为$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$
（1）求椭圆C 的标准方程；
（2）已知点P在椭圆C 上，且PF₁=4，求点P到右准线的距离．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．观察如图，则第1009行的各数之和等于2017²．