17．如图.在四棱锥P-ABCD中.PB⊥底面ABCD.底面ABCD为梯形.AD∥BC.AD⊥AB.且PB=AB=AD=3.BC=1．(Ⅰ)若点F为PD上一点且PF=$\frac{1}{3}$PD.证——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，底面ABCD为梯形，AD∥BC，AD⊥AB，且PB=AB=AD=3，BC=1．
（Ⅰ）若点F为PD上一点且PF=$\frac{1}{3}$PD，证明：CF∥平面PAB；
（Ⅱ）求二面角B-PD-A的大小．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．若复数z=$\frac{1-i}{i}$，则复数z的虚部为（　　）

A．

B．

-1

C．

-i

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知集合A={x||x-2|＜3，x∈Z}，B={0，1，2}，则集合A∩B=（　　）

A．

{0，1，2}

B．

{0，1，2，3}

C．

{0，1}

D．

{1，2}

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科目： 来源： 题型：解答题

14．过点M（-2b，0）做椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的两条切线，分别与椭圆交于A、B两点，且MA⊥MB，
（1）求椭圆离心率；
（2）若椭圆的右焦点为F，四边形MAFB的面积为2+$\sqrt{2}$，求椭圆的标准方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

我校高二同学利用暑假进行了社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组　数	分　组	低碳族的人数	占本组的频率
第一组	[25，30）	120	0.6
第二组	[30，35）	195	p
第三组	[35，40）	100	0.5
第四组	[40，45）	a	0.4
第五组	[45，50）	30	0.3
第六组	[50，55]	15	0.3

（1）请你补全频率分布直方图，并求出n，a，p的值；
（2）请你利用频率分布直方图估计本次调查人群的年龄的中位数．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．将45_（6）改写成十进制数为29_（10）．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．过抛物线y²=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，点O是坐标原点，若|AF|=5，则弦AB的长为（　　）

A．

B．

$\frac{25}{4}$

C．

$\frac{25}{2}$

D．

$\frac{13}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

10．从500件产品中随机抽取20件进行抽样，利用随机数表法抽取样本时，先将这500件产品按001，002，003，…，500进行编号，如果从随机数表的第1行第6列开始，从左往右依次选取三个数字，则选出来的第4个个体编号为（　　）
1622 7794 3949 5443 5482 1737 9323 7887 3520 9643
8626 3491 6484 4217 5331 5724 5506 8877 0474 4767．

A．

435

B．

482

C．

173

D．

237

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科目： 来源： 题型：选择题

9．从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（　　）

	A．	“至少有一个黑球”与“都是黑球”
	B．	“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
	C．	“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”
	D．	“至少有一个黑球”与“都是红球”

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=4，E是棱CD上的一点．
（1）求证：AD₁⊥平面A₁B₁D；
（2）求证：B₁E⊥AD₁；
（3）若E是棱CD的中点，在棱AA₁上是否存在点P，使得DP∥平面B₁AE？若存在，求出线段AP的长；若不存在，请说明理由．

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