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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知△ABC的三边长分别为AB=5，BC=4，AC=3，M是AB边上的点，P是平面ABC外一点．给出下列四个命题：
    ①若PM⊥平面ABC，且M是AB边中点，则有PA=PB=PC；
    ②若PC=5，PC⊥平面ABC，则△PCM面积的最小值为$\frac{15}{2}$；
    ③若PB=5，PB⊥平面ABC，则三棱锥P-ABC的外接球体积为$\frac{{125\sqrt{2}}}{6}π$；
    ④若PC=5，P在平面ABC上的射影是△ABC内切圆的圆心，则三棱锥P-ABC的体积为$2\sqrt{23}$；
    其中正确命题的序号是①④（把你认为正确命题的序号都填上）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知圆O的半径为2，PA、PB为圆O的两条切线，A、B为切点（A与B不重合），则$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$的最小值为（　　）
    A．-12+4$\sqrt{2}$B．-16+4$\sqrt{2}$C．-12+8$\sqrt{2}$D．-16+8$\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=xlnx+x2-ax+2（a∈R）有两个不同的零点x1，x2．
    （1）求实数a的取值范围．
    （2）求证：x1+x2＞2．
    （3）求证：x1•x2＞1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．在△ABC中，BC=7，cosA=$\frac{1}{5}$，sinC=$\frac{2\sqrt{6}}{7}$，若动点P满足$\overrightarrow{AP}$=2$λ\overrightarrow{AB}$+（1-λ）$\overrightarrow{AC}$（λ∈R），则点P的轨迹与直线AB，AC所围成的封闭区域的面积为（　　）
    A．3$\sqrt{6}$B．4$\sqrt{6}$C．6$\sqrt{6}$D．12$\sqrt{6}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知f（x）为偶函数，f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2x，则f（2011）=$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）=$\frac{x+1}{{e}^{x}-1}$+x（x∈（0，+∞），且f（x）在x0处取得最小值，则以下各式正确的序号为（　　）
    ①f（x0）＜x0+1              ②f（x0）=x0+1             ③f（x0）＞x0+1               ④f（x0）＜3                    ⑤f（x0）＞3．
    A．①④B．②④C．②⑤D．③⑤

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．样本（x1，x2，…，xm）的平均数$\stackrel{\overline{x}}{\;}$，样本（y1，y2，…，yn）的平均数为$\overline{y}$（$\overline{x}$≠$\overline{y}$）．若样本（x1，x2，…，xm，y1，y2，…，yn）的平均数$\overline{z}$=a$\overline{x}$+（1-a）$\overline{y}$，其中0＜a≤$\frac{1}{2}$，则m，n的大小关系为（　　）
    A．m＜nB．m≤nC．m＞nD．m≥n

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知奇函数f（x）满足：（1）定义域为R；（2）f（x）＞-2；（3）在（0，+∞）上单调递减；（4）对于任意的d∈（-2，0），总存在x0，使f（x0）＜d．请写出一个这样的函数解析式：f（x）=-2（$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，x）若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$平行，则实数x的值是（　　）
    A．-2B．0C．4D．1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．函数y=log2x的导数为$\frac{1}{xln2}$．

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