1．已知:函数f(x)=x2.g(x)=2x-a.若对任意的x1∈[-1.2].存在x2∈[0.2]使得f(x1)＞g(x2).则实数a的取值范围a＞1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知：函数f（x）=x²，g（x）=2^x-a，若对任意的x₁∈[-1，2]，存在x₂∈[0，2]使得f（x₁）＞g（x₂），则实数a的取值范围a＞1．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．（$\frac{64}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$+log₃$\frac{10}{9}$+log₃$\frac{9}{10}$=$\frac{4}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知函数f（x）=|x|（1+ax），设关于x的不等式f（x+a）＞f（x）对任意x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

B．

（-1，0）∪（0，1）

C．

（1，+∞）

D．

（0，1）

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

已知在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点F是AB边上动点，点E是棱B₁B的中点．
（Ⅰ）求证：D₁F⊥A₁D；
（Ⅱ）求多面体ABCDED₁的体积．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．设函数f（x）=x²+x的定义域是[n，n+1]，n∈N，那么f（x）的值域中共有2n+3个整数．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中AD∥BC，AB⊥AD，AB=AD=$\frac{1}{2}$BC，$\overrightarrow{BE}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{BC}$．
（1）求证：DE⊥平面PAC；
（2）若直线PE与平面PAC所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{30}}{10}$，求二面角A-PC-D的平面角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的三视图如图所示．

（1）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积；
（2）若点D为棱AB的中点，求证：AC₁∥平面CDB₁．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．设单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角，若对任意的（x，y）∈{（x，y）|x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$|=1，xy≥0}，都有|x+2y|≤$\frac{8}{\sqrt{15}}$成立，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的最小值为$\frac{1}{4}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数y=|x²-1|，要使直线y=a与该函数图象有四个交点，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题