1．已知集合A=.B={x|x2-4x+a=0.a∈R}．(Ⅰ)若A∩B≠∅.求a的取值范围,(Ⅱ)若A∩B=B.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知集合A=（-∞，-1）∪（3，+∞），B={x|x²-4x+a=0，a∈R}．
（Ⅰ）若A∩B≠∅，求a的取值范围；
（Ⅱ）若A∩B=B，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=16，BC=10，AA₁=8，点E，F分别在A₁B₁，D₁C₁上，A₁E=D₁F=4．过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．
（Ⅰ）在图中画出这个正方形（保留画图痕迹，不用说明画法和理由）
（Ⅱ）求平面α把该长方体分成的两部分中较小部分的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，在平行四边形OABC中，过点C（1，3）做CD⊥AB，垂足为点D，试求CD所在直线的一般式方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．下列四个命题中，正确的是②③④（写出所有正确命题的序号）
①函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
②设集合A={-1，0，1}，B={-1，1}，则在A到B的所有映射中，偶函数共有4个；
③不存在实数a，使函数$f（x）={π^{a{x^2}+2ax+3}}$的值域为（0，1]
④函数$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{x^2}-ax+3a）$在[2，+∞）上是减函数，则-4＜a≤4．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．直线$y=-\frac{{\sqrt{3}}}{3}x+1$和x轴，y轴分别交于点A，B，以线段AB为一边在第一象限内作等边△ABC，则点C的坐标为$（{\sqrt{3}，2}）$．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．在△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=120°若将△ABC绕直线BC旋转一周，则所形的旋转体的体积是π．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．对于函数f（x），若在其定义域内存在两个实数a，b（a＜b），当x∈[a，b]时，f（x）的值域也是[a，b]，则称函数f（x）为“Kobe函数”．若函数f（x）=k+$\sqrt{x-1}$是“Kobe函数”，则实数k的取值范围是（　　）

A．

[-1，0]

B．

[1，+∞）

C．

$[{-1，-\frac{3}{4}}）$

D．

$（{\frac{3}{4}，1}]$

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科目： 来源： 题型：选择题

14．利用“长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四面体A₁BC₁D”的特点，求得四面体PMNR（其中PM=NR=$\sqrt{10}$，PN=MR=$\sqrt{13}$，MN=PR=$\sqrt{5}$）的外接球的表面积为（　　）

A．

14π

B．

16π

C．

13π

D．

15π

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知函数y=f（x）（x∈R）是奇函数且当x∈（0，+∞）时是减函数，若f（1）=0，则函数y=f（x²-2x）的零点共有（　　）

A．

4个

B．

6个

C．

3个

D．

5个

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科目： 来源： 题型：选择题

12．设α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列四个论断①m∥n；②α∥β③m⊥α；④n⊥β．以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，则一共可以写出真命题的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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