1．已知三点P1.P2和P3.O是坐标原点.则|$\overrightarrow{O{P} {1}}$+$\overrightarrow{O{P} {2}}$+$\overrightarrow{O{P——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知三点P₁（1，1，0），P₂（0，1，1）和P₃（1，0，1），O是坐标原点，则|$\overrightarrow{O{P}_{1}}$+$\overrightarrow{O{P}_{2}}$+$\overrightarrow{O{P}_{3}}$|=（　　）

A．

B．

C．

$2\sqrt{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知曲线C的极坐标方程为2ρsinθ+ρcosθ=10，以极点为直角坐标系原点，极轴所在直线为x轴建立直角坐标系，曲线C₁的参数方程为${C_1}：\left\{\begin{array}{l}x=3cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.$（α为参数），．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程和曲线C₁的普通方程；
（Ⅱ）若点M在曲线C₁上运动，试求出M到曲线C的距离的最小值及该点坐标．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．设函数f（x）=mx²-mx-1，g（x）=$\frac{f（x）}{x-1}$．
（1）若对任意x∈[1，3]，不等式f（x）＜5-m恒成立，求实数m的取值范围；
（2）当m=-$\frac{1}{4}$时，确定函数g（x）在区间（3，+∞）上的单调性．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁A⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC=AA₁，D为BC的中点．
（1）证明：A₁B⊥平面AB₁C；
（2）求直线A₁D与平面AB₁C所成的角的大小．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知三棱锥P-ABC的体积为10，其三视图如图所示，则这个三棱锥最长的一条侧棱长等于$\sqrt{34}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）=$\frac{1-x}{ax}$+lnx，且a＞0
（1）若函数f（x）在[1，+∞）上是增函数，求a的取值范围；
（2）当a=1时，求函数f（x）在[1，e]的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知f（x）=x³+3ax²+bx+a²（a＞1）在x=-1时有极值0．
（1）求常数 a，b的值；
（2）求f（x）的单调区间．
（3）方程f（x）=c在区间[-4，0]上有三个不同的实根时实数c的范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．命题“若ac²≤bc²，则a≤b”的否命题是若ac²＞bc²，则a＞b，它是真命题（填“真”或“假”）．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知曲线C上的任一点到点F（0，1）的距离减去它到x轴的距离的差都是1．
（1）求曲线C的方程；
（2）设直线y=kx+m（m＞0）与曲线C交于A，B两点，若对于任意k∈R都有$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$＜0，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知x与y之间的一组数据：

x	0	1	2	3	4
y	1	3	5	7	9

则y与x的线性回归方程=x+必过点（2，5）．

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