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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知抛物线${y^2}=-4\sqrt{5}x$的焦点与椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{4}=1（a＞0）$的一焦点重合，则该椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM，交y轴于点P，切圆于点M，若$2\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OF}+\overrightarrow{OP}$，则双曲线的离心率是$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．设$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$为单位向量，$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为60°，则$（\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c）•\overrightarrow c$的最大值为1+$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知二次函数f（x）=x2+mx+n．
    （1）若f（x）是偶函数且最小值为1，求f（x）的解析式；
    （2）在（1）的前提下，函数$g（x）=\frac{6x}{f（x）}$，解关于x的不等式g（2x）＞2x；
    （3）函数h（x）=|f（x）|，若x∈[-1，1]时h（x）的最大值为M，且M≥k对任意实数m，n恒成立，求k的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知定义在R上的单调递增函数f（x）是奇函数，当x＞0时，$f（x）=\sqrt{x}+1$．
    （1）求f（0）的值及f（x）的解析式；
    （2）若f（k•4x-1）＜f（3•4x-2x+1）对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

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    16．设$f（x）=2cos（ωx-\frac{π}{6}）sinωx-\frac{1}{2}cos（2ωx+π）$，其中ω＞0．
    （1）求函数y=f（x）的值域；
    （2）若y=f（x）在区间$[{-\frac{3π}{4}，\frac{π}{2}}]$上为增函数，求ω的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数$f（x）=sin（x+\frac{π}{6}）+sin（x-\frac{π}{6}）+cosx+a$的最小值为1．
    （1）求常数a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间和对称轴方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=sinx+cosx，g（x）=sinx-cosx，其中x∈（0，π）．
    （1）若$f（θ）=\frac{1}{5}$，求tanθ的值；
    （2）若$\frac{f（θ）}{g（θ）}=\frac{1}{5}$，求tanθ的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数$f（x）=\sqrt{-{x^2}+2x+8}$的定义域为集合A，函数g（x）=lg（-x2+6x+m）的定义域为集合B．
    （1）当m=-5时，求A∩∁UB；
    （2）若A∩B={x|-1＜x≤4}，求实数m的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．如图，半径为2的圆圆心的初始位置坐标为（0，2），圆上一点A坐标为（0，0）．圆沿x轴正向滚动，当圆滚动到圆心位于（4，2）时，A点坐标为（4-2sin2，2-2cos2）．

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