1．若a=lnπ.b=log32.$c={(-2)^{\frac{1}{3}}}$.则它们的大小关系为( )A．a＞c＞bB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．b＞c＞a——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

1．若a=lnπ，b=log₃2，$c={（-2）^{\frac{1}{3}}}$，则它们的大小关系为（　　）

A．

a＞c＞b

B．

b＞a＞c

C．

a＞b＞c

D．

b＞c＞a

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科目： 来源： 题型：选择题

20．下列函数中，当$x∈（0，\frac{π}{2}）$时，与函数$y={x^{-\frac{1}{3}}}$单调性相同的函数为（　　）

A．

y=cosx

B．

$y=\frac{1}{cosx}$

C．

y=tanx

D．

y=sinx

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科目： 来源： 题型：选择题

19．若$sinα=\frac{1}{5}$，则cos2α=（　　）

A．

$\frac{23}{25}$

B．

$-\frac{2}{25}$

C．

$-\frac{23}{25}$

D．

$\frac{2}{25}$

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科目： 来源： 题型：选择题

18．函数$y=tan（2x-\frac{π}{3}）$的最小正周期是（　　）

A．

2π

B．

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{π}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知集合$A=\{y|y=\sqrt{x}\}$，B={x|y=ln（1-x）}，则A∩B=（　　）

A．

{x|0≤x＜e}

B．

{x|0≤x＜1}

C．

{x|1≤x＜e}

D．

{x|x≥0}

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）=xlnx+a（a∈R）
（Ⅰ）若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若0＜x₁＜x₂，求证：对于任意x∈（x₁，x₂），不等式$\frac{{f（x）-f（{x_1}）}}{{x-{x_1}}}＜\frac{{f（x）-f（{x_2}）}}{{x-{x_2}}}$成立．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，沿等腰直角三角形ABC的中位线DE，将平面ADE折起，使得平面ADE⊥平面BCDE，并得到四棱锥A-BCDE．
（Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面ACD；
（Ⅱ）M是棱CD的中点，过M的与平面ABC平行的平面α，设平面α截四棱锥A-BCDE所得截面面积为S₁，三角形ABC的面积为S₂，试求S₁：S₂的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知a=0.2^0.3，b=log_0.23，c=log_0.24，则a、b、c从小到大的顺序为c＜b＜a．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好分别是椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{7}=1$的长轴端点、焦点，则双曲线C的渐近线方程是$y=±\frac{{\sqrt{7}}}{3}x$．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知单位圆内有一封闭图形，现向单位圆内随机撒N颗黄豆，恰有n颗落在该封闭图形内，则该封闭图形的面积估计值为$\frac{nπ}{N}$．

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