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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数$f（x）=x+\frac{4}{x}$，$g（x）={log_a}（{{x^2}-2x+3}）$，其中a＞0，且a≠1．
    （Ⅰ）用定义证明函数f（x）在[2，+∞）是增函数；
    （Ⅱ）若对于任意的x0∈[2，4]，总存在x1∈[0，3]，使得f（x0）=g（x1）成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．将函数g（x）=sinx的图象纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），再将横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），最后把得到的函数图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位得到函数y=f（x）的图象．
    （Ⅰ）写出函数y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）用五点法作出函数y=f（x）（$x∈[-\frac{π}{8}，\frac{7π}{8}]$）的图象．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．（Ⅰ）解方程tan（x-$\frac{π}{6}$）=$\sqrt{3}$；
    （Ⅱ）求函数$f（x）=lg（25-{x^2}）+\sqrt{sinx-\frac{1}{2}}$的定义域．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知$cosα=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，且$α∈（0，\frac{π}{2}）$．
    （Ⅰ）求sin2α；
    （Ⅱ）求$tan（α+\frac{π}{4}）$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知$α+β=\frac{2π}{3}，α＞0，β＞0$，当sinα+2sinβ取最大值时α=θ，则cosθ=$\frac{\sqrt{21}}{7}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．对于任意x∈R，函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当$-\frac{1}{2}≤x≤\frac{3}{2}$时，f（x）=-|2x-1|+1．则函数y=f（x）（-2≤x≤4）与函数$g（x）=\frac{1}{x-1}$的图象所有交点的横坐标之和等于（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．如图，圆A的半径为1，且A点的坐标为（0，1），B为圆上的动点，角α的始边为射线AO，终边为射线AB，过点B作x轴的垂线，垂足为C，将BC表示成α的函数f（α），则y=f（α）在[0，2π]的在图象大致为（　　）
    A．B．
    C．D．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．函数$y={log_2}cos（x+\frac{π}{4}）$的单调减区间为（　　）
    A．$[2kπ-\frac{π}{4}，2kπ+\frac{π}{4}）\begin{array}{l}{\;}&{（k∈Z）}\end{array}$B．$[2kπ-\frac{5π}{4}，2kπ-\frac{π}{4}]\begin{array}{l}{\;}&{（k∈Z）}\end{array}$
    C．$[2kπ-\frac{π}{4}，2kπ+\frac{3π}{4}]\begin{array}{l}{\;}&{（k∈Z）}\end{array}$D．$（2kπ-\frac{3π}{4}，2kπ-\frac{π}{4}]\begin{array}{l}{\;}&{（k∈Z）}\end{array}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知函数$f（x）=2\sqrt{3}sinxcosx+2{cos^2}x-1$，则下列说法正确的是（　　）
    A．$（\frac{7π}{12}，0）$是函数y=f（x）的对称中心B．$x=\frac{7π}{12}$是函数y=f（x）的对称轴
    C．$（-\frac{π}{12}，0）$是函数y=f（x）的对称中心D．$x=-\frac{π}{12}$是函数y=f（x）的对称轴

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．函数$f（x）=lgx-\frac{11}{x}$的零点所在区间为（　　）
    A．（8，9）B．（9，10）C．（10，11）D．（11，12）

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