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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图，已知F（1，0）为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点，离心率$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）P为椭圆上一点，椭圆在P点处的切线与直线x=c和右准线x=$\frac{{a}^{2}}{c}$分别交于点M，N．
    ①若P（0，1），求$\frac{MF}{NF}$的值；
    ②探究当P在椭圆上移动时，$\frac{MF}{NF}$的值是否为定值？若是，求出此定值，否则，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=lnx，g（x）=-$\frac{a}{x}$（a＞0），若?x∈（0，e]，都有f（x）≥g（x）+$\frac{3}{2}$，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．设圆x2+y2=a2与双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$1（a＞0，b＞0）的渐近线在第一象限的交点为M，A1，A2分别为双曲线C的左、右顶点，直线A1M交双曲线C的右支于点P，若直线A2M和A2P的倾斜角互补，则C的渐近线方程为y=x．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．函数f（x）的定义域为R，对于任意的x∈R，有f（3+x）=-f（1-x），那么函数f（x）的图象关于点（2，0）对称．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（π+α）}{cos（2π-α）tan（π-α）}$
    （1）求f（-$\frac{31π}{3}$）；
    （2）若2f（π+α）=f（$\frac{π}{2}$+α），求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$+cos2α的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．若函数f（x）=x|x-a|在[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，+∞）B．（-2，+∞）C．（0，+∞）D．（-∞，2]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=x2+（a+1）x+b，且f（3）=3，又知f（x）≥x恒成立，求a，b的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\sqrt{x}，x＞0}\\{（x-\frac{1}{x}）^{4}，x＜0}\end{array}\right.$，则f（f（2））=（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．函数f（x）=x2+2x，x∈[-2，1]的值域为（　　）
    A．[-1，3]B．[4，8]C．[1，3]D．[2，3]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知集合A=$\left\{{x\left|{\left\{\begin{array}{l}{log_2}（x+2）＜3\\{x^2}≤2x+15\end{array}\right.}\right.}\right\}$，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
    （1）求集合A；
    （2）若B⊆A，求实数m的取值范围．

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