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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．若2cos2θ+3cosθsinθ-3sin2θ=1，则tanθ=-$\frac{1}{4}$或1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．过点P（1，3）的动直线与抛物线y=x2交于A，B两点，在A，B两点处的切线分别为l1、l2，若l1和l2交于点Q，则圆x2+（y-2）2=4上的点与动点Q距离的最小值为$\sqrt{5}$-2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知点P（a，b）和点Q（b-1，a+1）是关于直线l对称的两点，则直线l的方程为（　　）
    A．x+y=0B．x-y=0C．x-y+1=0D．x+y-1=0

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．若偶函数y=f（x）（x∈R）满足f（1+x）=f（1-x），且当x∈[-1，0]时，f（x）=x2，则函数g（x）=f（x）-|lgx|的零点个数为10个．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．若函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），且函数$y=tan\frac{πx}{6}-f（x）$图象过$（2，\sqrt{3}-\frac{1}{3}）$，则函数$y={f^{-1}}（x）-\frac{π}{2}$的图象一定过$（{\frac{1}{3}，2-\frac{π}{2}}）$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．∠ACB=90°，平面ABC外有一点P，PC=4cm，点P到角的两边AC、BC的距离都等于2$\sqrt{3}$ cm，那么PC与平面ABC所成角的大小为45°．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，平面ABC⊥平面AA1B1B，四边形AA1B1B是矩形，且AB=1，AC=2，BC=$\sqrt{5}$．
    （1）求证：AA1⊥平面ABC；
    （2）若直线BC1与平面ABC所成角的正弦值为$\frac{2}{3}$，求二面角A1-BC1-B1的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．设Sn是数列{an}的前n项和，已知${a_1}≠0，3{a_n}-{a_1}={S_1}{S_n}，n∈{N^*}$．
    （1）求a1，并求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列$\left\{{\frac{{n{a_n}}}{2}}\right\}$的前项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．在△ABC中，A，B，C的对边分别为$a，b，c，\overrightarrow m=（{a，0}），\overrightarrow b=（{1，cosB}）$，且$\overrightarrow m•\overrightarrow n=2acosB$．
    （1）求B的大小；
    （2）若△ABC的面积为$2\sqrt{3}$，且a+c=6，求b．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知命题p：不等式x2-（2m-1）x+m2≥0对任意实数x恒成立，命题q：m＜1．
    （1）若p为真，求实数m的取值范围；
    （2）若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数m的取值范围．

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