7．点P到直线y=3的距离比到点F的距离大2.则点P的轨迹方程为( )A．y2=4xB．y2=-4xC．x2=4yD．x2=-4y——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

7．点P到直线y=3的距离比到点F（0，-1）的距离大2，则点P的轨迹方程为（　　）

A．

y²=4x

B．

y²=-4x

C．

x²=4y

D．

x²=-4y

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科目： 来源： 题型：解答题

6．（理科）已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x（x∈R）
（1）求它的振幅、周期和初相；
（2）求函数的增区间．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．求平行于直线x-y-2=0，且与它的距离为2$\sqrt{2}$的直线的方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱长为$\sqrt{3}$，各面上到A点距离为2的点所围成的封闭曲线的长度是$\frac{5π}{2}$．

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3．已知抛物线的顶点在原点，焦点F在x轴上，且过点（4，4）．
（Ⅰ）求抛物线的标准方程和焦点坐标；
（Ⅱ）设点P是抛物线上一动点，M点是PF的中点，求点M的轨迹方程．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．如果方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$-$\frac{{y}^{2}}{m-2}$=1表示双曲线，那么实数m的取值范围是（　　）

A．

m＞2

B．

m＜1或m＞2

C．

-1＜m＜2

D．

m＜1

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

已知抛物线C：y²=4x，P为C上一点且纵坐标为2，Q，R是C上的两个动点，且PQ⊥PR．
（Ⅰ）求过点P，且与C恰有一个公共点的直线l的方程；
（Ⅱ）求证：QP过定点，并求出定点坐标．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知数据a₁，a₂，…，a_n的方差为4，则数据2a₁，2a₂，…，2a_n的方差为16．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lg（1-x）|，x＜1}\\{-（x-2）^{2}，x≥1}\end{array}\right.$，关于x的方程f（f（x））=1的实根个数为3个．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知a，b，c分别为锐角△ABC的三个内角A，B，C的对边，且acosC+$\sqrt{3}$asinC-b-c=0．
（1）求A的大小；
（2）若a=$\sqrt{3}$，求△ABC面积的取值范围．

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