17．设a∈R是常数.函数f(x)=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$是增函数是奇函数是奇函数.求f(x)的值域．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

17．设a∈R是常数，函数f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$
（Ⅰ）用定义证明函数f（x）是增函数
（Ⅱ）试确定a的值，使f（x）是奇函数
（Ⅲ）当f（x）是奇函数，求f（x）的值域．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．设函数f（x）是定义域为R的任意函数
（Ⅰ）求证：函数g（x）=$\frac{f（x）-f（-x）}{2}$是奇函数，h（x）=$\frac{f（x）+f（-x）}{2}$是偶函数
（Ⅱ）如果f（x）=ln（e^x+1），试求（Ⅰ）中的g（x）和h（x）的表达式．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知偶函数f（x）在（0，+∞）单调递减，f（2）=0，若f（x-1）＜0，则x的取值范围是（-∞，-1）∪（3，+∞）．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．正三棱锥V-ABC中，VB=$\sqrt{7}$，BC=2$\sqrt{3}$，则二面角V-AB-C的大小为60°．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．经过原点并且与直线x+y-2=0相切于点（2，0）的圆的标准方程是（x-1）²+（y+1）²=2．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．设a＞b＞1，c＜0，给出下列四个结论：
①a^c＞1；②a^c＜b^c；③log_b（a-c）＞log_b（b-c）；④a^b-c＞a^a-c，
其中所有的正确结论的序号是（　　）

A．

①②

B．

②③

C．

①②③

D．

②③④

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科目： 来源： 题型：选择题

11．四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠A₁AB=∠A₁AD=∠DAB=60°，A₁A=AB=AD，则CC₁与BD所成角为（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

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科目： 来源： 题型：选择题

10．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的八个顶点落在球O的表面上，已知AB=3，AD=4，BB₁=5，那么球O的表面积为（　　）

A．

25π

B．

200π

C．

100π

D．

50π

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科目： 来源： 题型：选择题

9．函数f（x）=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（2x+1）}$的定义域为（　　）

A．

（-$\frac{1}{2}$，0）

B．

（-$\frac{1}{2}$，0]

C．

（-$\frac{1}{2}$，+∞）

D．

（0，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，3，5，6}，B={1，3，4，6，7}，M={x|x∈A，且x∉B}，则M=（　　）

A．

{2，5}

B．

{3，6}

C．

{2，5，6}

D．

{2，3，5，6，8}

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