17．已知函数f（x）=|lnx-$\frac{1}{2}$|，若a≠b，f（a）=f（b），则ab等于（　　）

A．

1

B．

e-1

C．

e

D．

e2

16．用系统抽样方法从编号为1，2，3，…，700的学生中抽样50人，若第2段中编号为20的学生被抽中，则第5段中被抽中的学生编号为（　　）

A．

48

B．

62

C．

76

D．

90

15．下列函数中，是奇函数且在（0，+∞）上单调递减的是（　　）

A．

y=x-1

B．

y=（$\frac{1}{2}$）x

C．

y=x3

D．

$y={log_{\frac{1}{2}}}x$

14．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={3，4}，B={1，2}，则（∁_UA）∩B等于（　　）

A．

{1，2}

B．

[1，3}

C．

{1，2，5}

D．

{1，2，3}

13．设函数f（x）的定义域为R^*，且满足条件f（4）=1，对于任意${x_1}，{x_2}∈{R^*}$，有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂），且函数f（x）在R^*上为增函数．
（1）求f（1）的值；
（2）如果f（3x+1）+f（2x-6）≤3，求x的取值范围．

12．已知函数$f（x）=\frac{sin2x-cos2x+1}{2sinx}$．
（1）求f（x）的定义域；
（2）求f（x）的取值范围；
（3）设α为锐角，且$tan\frac{α}{2}=\frac{1}{2}$，求f（α）的值．

11．若A={x|-3≤x≤4}，B={x|-1≤x≤m+1}，B⊆A，求实数m的取值范围．

10．给出下列8种图象变换方法：
①图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$；
②图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；
③图象上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$；
④图象上所有点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的2倍；
⑤图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位；　　　　　
⑥图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位；
⑦图象向右平移$\frac{2π}{3}$个单位；　　　　　
⑧图象向左平移$\frac{2π}{3}$个单位．
请选择上述变换方法中的部分变换方法并按照一定顺序排列将函数y=sinx的图象变换到函数$y=\frac{1}{2}sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{3}）$的图象，要求写出每一种变换后得到的函数解析式．（只需给出一种方法即可）．

9．设$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{2{e^{x-1}}，x＜2}\\{{{log}_3}•（{2^x}-1），x≥2}\end{array}}\right.$，则f[f（2）]等于（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

8．“莫以宜春远，江山多胜游”，近年来，宜春市在旅游业方面抓品牌创建，推进养生休闲度假旅游产品升级，明月山景区成功创建国家5A级旅游景区填补了赣西片区的空白，某投资人看到宜春旅游发展的大好前景后，打算在宜春投资甲，乙两个旅游项目，根据市场前期调查，甲，乙两个旅游项目五年后可能的最大盈利率分别为100%和80%，可能的最大亏损率分别为40%和20%，投资人计划投资金额不超过5000万，要求确保亏损不超过1200万，问投资人对两个项目各投资多少万元，才能使五年后可能的盈利最大？