7．某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲.这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快.二月底测得凤眼莲覆盖面积为24m2.三月底测得覆盖面积为36m2.凤眼莲覆盖面积y(单位:m2)与月份x的关系有两个函数——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

7．某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲，这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲覆盖面积为24m²，三月底测得覆盖面积为36m²，凤眼莲覆盖面积y（单位：m²）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型y=ka^x（k＞0，a＞1）与y=px${\;}^{\frac{1}{2}}$+q（p＞0）可供选择．
（Ⅰ）试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
（Ⅱ）求凤眼莲覆盖面积是元旦放入面积10倍以上的最小月份．
（参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

下面给出了2010年亚洲一些国家的国民平均寿命（单位：岁）

国家平均寿命	国家平均寿命	国家平均寿命	国家平均寿命	国家平均寿命
阿曼 76.1 巴林 76.1 朝鲜 68.9 韩国 80.6 老挝 64.3 蒙古 67.6 缅甸 64.9 日本 82.8	泰国 73.7 约旦 73.4 越南 75.0 中国 74.8 伊朗 74.0 印度 66.5 文莱 77.6 也门 62.8	阿富汗 59.0 阿联酋 76.7 东帝汶 67.3 柬埔寨 66.4 卡塔尔 77.8 科威特 74.1 菲律宾 67.8 黎巴嫩 78.5	尼泊尔 68.0 土耳其 74.1 伊拉克 68.5 以色列 81.6 新加坡 81.5 叙利亚 72.3 巴基斯坦 65.2 马来西亚 74.2	孟加拉国 70.1 塞浦路斯 79.4 沙特阿拉伯 73.7 哈萨克斯坦68.3 印度尼西亚68.2 土库曼斯坦65.0 吉尔吉斯斯坦69.3 乌兹别克斯坦67.9

（Ⅰ）请补齐频率分布表，并求出相应频率分布直方图中的a，b；

分组	频数	频率
[59.0，63.0）	2	0.05
[63.0，67.0）	6	0.15
[67.0，71.0）	11	0.275
[71.0，75.0）	9	0.225
[75.0，7.0）	7	0.175
[79.0，83.0]	5	0.125
合计	40	1.00

（Ⅱ）请根据统计思想，利用（Ⅰ）中的频率分布直方图估计亚洲人民的平均寿命．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可参加抽奖，抽奖有两种方案可供选择．
方案一：从装有4个红球和2个白球的不透明箱中，随机摸出2个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖；
方案二：掷2颗骰子，如果出现的点数至少有一个为4则中奖，否则不中奖．（注：骰子（或球）的大小、形状、质地均相同）
（Ⅰ）有顾客认为，在方案一种，箱子中的红球个数比白球个数多，所以中奖的概率大于$\frac{1}{2}$．你认为正确吗？请说明理由；
（Ⅱ）如果是你参加抽奖，你会选择哪种方案？请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+4x，x≥0}\\{{a}^{x}-1，x＜0}\end{array}\right.$，（x＞0且a≠1）的图象经过点（-2，3）．
（Ⅰ）求a的值，并在给出的直角坐标系中画出y=f（x）的图象；
（Ⅱ）若f（x）在区间（m，m+1）上是单调函数，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知集合A={x|x＜-2或x＞0}，B={x|（$\frac{1}{3}$）^x≥3}
（Ⅰ）求A∪B
（Ⅱ）若集合C={x|a＜x≤a+1}，且A∩C=C，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（1-x）+1，-1≤x＜k}\\{x|x-1|，k≤x≤a}\end{array}\right.$，若存在实数k使得函数f（x）的值域为[0，2]，则实数a的取值范围是[1，2]．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知f（x）=x³+（a-1）x²是奇函数，则不等式f（ax）＞f（a-x）的解集是{x|x＞$\frac{1}{2}$}．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．空气质量指数（AirQualityIndex，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数．AQI数值越小，说明空气质量越好．某地区1月份平均AQI（y）与年份（x）具有线性相关关系．下列最近3年的数据：