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    7．如图，矩形ABCD是一个历史文物展览厅的俯视图，点E在AB上，在梯形BCDE区域内部展示文物，DE是玻璃幕墙，游客只能在△ADE区域内参观，在AE上点P处安装一可旋转的监控摄像头，∠MPN为监控角，其中M、N在线段DE（含端点）上，且点M在点N的右下方，经测量得知：AD=6米，AE=6米，AP=2米，∠MPN=$\frac{π}{4}$，记∠EPM=θ（弧度），监控摄像头的可视区域△PMN的面积为S平方米．
    （1）求S关于θ的函数关系式，并写出θ的取值范围：（参考数据：tan$\frac{5}{4}$≈3）
    2）求S的最小值．

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    6．在△ABC中，AB=6，AC=3$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=-18．
    （1）求BC的长；
    （2）求tan2B的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知cos（$\frac{π}{3}$+α）=$\frac{1}{3}$（0＜α＜$\frac{π}{2}$），则sin（π+α）=$\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{2}}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知抛物线y2=16x的焦点恰好是双曲线$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点，则双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．若正四棱锥的底面边长为2（单位：cm），侧面积为8（单位：cm2），则它的体积为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$（单位：cm3）．

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    2．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{y-x-1≤0}\\{x≤1}\end{array}\right.$，则z=2x+3y的最大值为8．

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    1．如图是一个求函数值的算法流程图，若输入的x的值为5，则输出的y的值为-15．

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    20．已知函数f（x）=|x2-1|+（k+4）x，g（x）=x2-4x．
    （1）若函数f（x）的图象过点（1，0），求k的值；
    （2）若函数y=g（x）（x∈[t，4]）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为7-2t，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（区间[p，q]的长度为q-p）；
    （3）若关于x的方程f（x）+g（x）=0在（0，2）上有两个不同的x1，x2解，求k的取值范围．

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    19．如图，圆C：x2+y2+2x-3=0内有一点P（-2，1），AB为过点P且倾斜角为α的弦．
    （1）当α=135°时，求AB的长；
    （2）当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程；
    （3）若圆C上的动点M与两个定点O（0，0），R（a，0）（a≠0）的距离之比恒为定值λ（λ≠1），求实数a的值．

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    18．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=1，$AB=\frac{1}{2}$，点E为棱PC的中点．
    （1）求直线BE与AD所成角的大小；
    （2）证明：BE⊥DC．

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