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    6．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以原点为圆心，椭圆C的短轴长为直径的圆与直线x-y+2=0相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知点P（0，1），Q（0，2），设M，N是椭圆C上关于y轴对称的不同的两点，直线PM与QN相交于点T，求证：点T在椭圆上．

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    5．已知命题p：?m∈[-1，1]，不等式a2-5a+7≥m+2恒成立；命题q：x2+ax=2=0有两个不同的实数根，若p∨q为真，且p∧q为假，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知椭圆C的左右焦点坐标分别是（-2，0），（2，0），离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，若P为椭圆C上的任意一点，过点P垂直于y轴的直线交y轴于点Q，M为线段QP的中点，则点M的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{2}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．设由不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}&{\;}\\{x-y+1≥0}&{\;}\\{2x-y-2≤0}&{\;}\end{array}\right.$表示的平面区域为4，若直线kx-y+1=0（k∈R）平分A的面积，则实数k=$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．在各项均为正数的等比数列{an}中，a2，a4+2，a5成等差数列，a1=2，Sn是数列{an}的前n项的和，则S10-S4=2016．

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    1．某小区内有一条形状如图的沟渠，沟沿是两条平行线段，沟渠宽AB为20厘米，沟渠的直截面ABO为一段抛物线，抛物线顶点为O，对称轴与地面垂直，沟渠深20厘米，沟渠中水深10厘米．
    （1）求水面宽为多少厘米；
    （2）若要把这条沟渠改挖（不准填土）成直截面为等腰梯形的沟渠，是沟渠的底面与地面平行，则改挖后的沟渠底部宽为多少厘米时，所挖土最少．

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    20．已知双曲线C的渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}$x，点（3，$\sqrt{2}$）在双曲线上．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）过点P（0，1）的直线l交双曲线C于A，B两点，交x轴于点Q（点Q与双曲线的顶点不重合），当$\overrightarrow{PQ}$=λ$\overrightarrow{QA}$=μ$\overrightarrow{QB}$，且λ•μ=-5时，求直线l的方程．

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    19．已知动点M到定点F（1，0）的距离与点M到定直线m：x=2的距离之比为$\frac{\sqrt{2}}{2}$
    （1）求动点M的轨迹C的方程；
    （2）设过定点A（0，2）的动直线l（斜率存在）与C相交于P，Q两点，以线段PQ为直径的圆，若定点F在此圆内，求出满足条件的直线l的斜率范围．

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    18．设命题p：实数x满足x2-6ax-16a2＜0（a≠0）；命题q：实数x满足$\frac{1}{8}$≤2x≤16，
    （1）若a=1时，命题p∨q为真，同时命题p∧q为假，求实数x的取值范围；
    （2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    17．如图，若在三棱柱ABC-A′B′C′中，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AA′}$=$\overrightarrow{c}$，M是A′B的中点，点N在CM上，且CN：NM=1：2，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{CM}$、$\overrightarrow{C′N}$．

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