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6．如图，已知E，F分别是正方形ABCD边BC、CD的中点，EF与AC交于点O，PA，NC都垂直于平面ABCD，且PA=AB=4，NC=2，M是线段PA上的一动点．
（1）求证：平面PAC⊥平面NEF；
（2）若PC∥平面MEF，试求PM：MA的值；
（3）在第（2）问的条件下，求平面MEF与平面NEF的夹角的大小．

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4．已知四棱锥P-ABCD的直观图与三视图如图所示，其中正（主）视图与侧（左）视图为直角三角形，俯视图为正方形（数据如图所示），已知该几何体的体积为$\frac{2}{3}$．
（1）求实数a的值；
（2）将△PAB绕PB旋转一周，求所得旋转体的体积．

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3．如图，在网格中粗线显示的为某几何体的三视图（正方形网格的边长为1），则该几何体的体积为（　　）

A．

5

B．

6

C．

6.5

D．

7

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2．如图，已知四棱锥S-ABCD的底面为矩形且SA⊥底面ABCD，若侧棱SC=5$\sqrt{2}$，则此四棱锥的外接球表面积为（　　）

A．

25π

B．

50π

C．

100π

D．

200π

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20．如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的周长为（　　）

A．

2+$\sqrt{2}+\sqrt{6}$

B．

4+2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{6}$

C．

2+2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$

D．

4+4$\sqrt{2}$

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17．已知椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1和圆C₂：x²+y²=4，A，B，F分别为椭圆C₁左顶点、右顶点和左焦点．
（1）点P是曲线C₂上位于第一象限的一点，若△OPF的面积为$\frac{3}{2}$，求∠OPB；
（2）点M和N分别是椭圆C₁和圆C₂上位于x轴上方的动点，且直线AN的斜率是直线AM斜率的2倍，证明直线MN⊥x轴．