16．（1）已知双曲线的焦点在y轴，实轴长与虚轴长之比为2：3，且经过P（$\sqrt{6}$，2），求双曲线方程．
（2）已知焦点在x轴上，离心率为$\frac{5}{3}$，且经过点M（-3，2$\sqrt{3}$）的双曲线方程．

15．过抛物线y²=4x的焦点作直线交抛物线于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点，若x₁+x₂=7，则|AB|的值为（　　）

A．

6

B．

8

C．

9

D．

10

14．已知数列{a_n}为等差数列，且a₁+a₇+a₁₃=4π，则cos（a₂+a₁₂）=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

13．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y≥0\\ x≤0\end{array}\right.$，则z=x-2y的最小值是（　　）

A．

0

B．

$\frac{3}{2}$

C．

-2

D．

$-\frac{3}{2}$

12．已知椭圆过点A（2，-$\frac{4\sqrt{5}}{3}$）、B（-1，$\frac{8\sqrt{2}}{3}$）求椭圆的标准方程，顶点坐标，焦点坐标及离心率．

11．如图在三棱锥S-ABC中，CA=CB=3，∠ACB=30°，高SO=8，动点M、N分别在线段BC上SO上，且SN=2CM=2x，则下列四个图象中大致描绘了四面体AMCN的体积V与x变化关系（其中x∈（0，3]）的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10．下列有关命题的叙述，其中错误的个数为（　　）
①若p∨q为真命题，则p∧q也为真命题
②“x＞5”是“x²-4x-5＞0”的充分不必要条件
③命题：?x∈R，2^x＞x²的否定为：?x₀∉R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤x₀²；
④?x∈R，使得e^x=1+x是真命题．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

9．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$是共面的三个向量，其中$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$，2），|$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{c}$|=2$\sqrt{6}$，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$．
（Ⅰ）求|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$|；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$垂直，求$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）的值．

8．已知sinα-sinβ=1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosα-cosβ=$\frac{1}{2}$，则cos（α-β）=（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

7．已知直线方程为（2+2m）x+（1-m）y+4=0．
（1）该直线是否过定点？如果存在，请求出该点坐标，如果不存在，说明你的理由；
（2）当m为何值时，点Q（3，4）到直线的距离最大，最大值为多少？
（3）当m在什么范围时，该直线与两坐标轴负半轴均相交？