6．已知函数 f (x)=x2ln x.若关于x的不等式 f (x)-kx+1≥0恒成立.则实数k 的取值范围是(-∞.1]．——青夏教育精英家教网—

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6．已知函数 f （x）=x²ln x，若关于x的不等式 f （x）-kx+1≥0恒成立，则实数k 的取值范围是（-∞，1]．

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5．已知函数f（x）=a（x-1）-lnx（a为实数），g（x）=x-1，h（x）=$\left\{\begin{array}{l}g（x），f（x）＜g（x）\\ f（x），f（x）≥g（x）\end{array}$．
（1）当a=1时，求函数f（x）=a（x-1）-lnx在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）讨论函数f（x）的单调性；
（3）若h（x）=f（x），求实数a的值．

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4．从旅游景点A到B有一条100km的水路，某轮船公司开设一个游轮观光项目．已知游轮每小时使用燃料费用与速度的立方成正比例，其他费用为每小时3240元，游轮最大时速为50km/h，当游轮的速度为10km/h时，燃料费用为每小时60元，设游轮的航速为vkm/h，游轮从A到B一个单程航行的总费用为S元．
（1）将游轮从A到B一个单程航行的总费用S表示为游轮的航速v的函数S=f（v）；
（2）该游轮从A到B一个单程航行的总费用最少时，游轮的航速为多少，并求出最小总费用．

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3．