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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=2n+1-n-2（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=$\frac{n}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．设p：2x2-3x+1≤0，q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若非p是非q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-∞，0]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）C．（0，$\frac{1}{2}$）D．[0，$\frac{1}{2}$]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．在等差数列{an}中，若a1+a5+a9=$\frac{π}{2}$，则sin（a4+a6）=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=ax3+bx，且函数y=f（x）-$\frac{3}{2}$x2在x=1和x=2处取得极值
    （1）求a，b的值
    （2）设g（x）=x（lnx-1），若对任意x1∈R，存在x2∈（0，+∞），使f′（x1）-g′（x2）=1，则x22-x12是否存在最小值？若存在，求出最小值，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=5，BB1=BC=8，D是AA1的中点
    （1）求证：平面BDC1⊥平面BB1C1C
    （2）求四棱锥B-ACC1D的体积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．若等比数列{an}的前n项和Sn满足Sn=a-（$\frac{1}{2}$）n-1，则直线（a-1）x-y+3=0与圆（x-a）2+y2=12的位置关系为（　　）
    A．相离B．相切C．相交D．无法确定

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．若复数z满足|z|=3，且z的实部为1，则z的虚部为（　　）
    A．2$\sqrt{2}$iB．2$\sqrt{2}$C．±2$\sqrt{2}$iD．±2$\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1和F2且F1F2|=2，点P（1，$\frac{3}{2}$）在该椭圆上．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程及其离心率e；
    （Ⅱ）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若△AF2B的面积为$\frac{12\sqrt{2}}{7}$，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=$\frac{a}{3}$x3-$\frac{a+1}{2}$x2+x+b，其中a，b∈R．
    （Ⅰ）若函数y=f（x）的极小值为4，且在点x=$\frac{1}{3}$处取到极大值，求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）当a＞0时，讨论函数f（x）的单调性．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．a，b，c三个数成等比数列，其中a=7+4$\sqrt{3}$，c=7-4$\sqrt{3}$，则b=±1．

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