科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，已知椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，P为椭圆E上的动点，P到点M（0，2）的距离的最大值为$\frac{2}{3}\sqrt{21}$，直线l交椭圆于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若以P为圆心的圆的半径为$\frac{2}{5}\sqrt{5}$，且圆P与OA、OB相切．
（i）是否存在常数λ，使x₁x₂+λy₁y₂=0恒成立？若存在，求出常数λ；若不存在，说明理由；
（ii）求△OAB的面积．

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17．一个由圆柱和正四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

4π+4

B．

$4π+\frac{4}{3}$

C．

2π+4

D．

$2π+\frac{4}{3}$

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15．某市教育局随机调查了300名高中学生周末的学习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中学习时间的范围是[0，30]，样本数据分组为，[0，5），[5，10），[10，15），[15，20），[20，25），[25，30]，根据直方图，这300名高中生周末的学习时间是[5，15）小时的人数是（　　）

A．

15

B．

27

C．

135

D．

165

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科目： 来源： 题型：填空题

12．如图，茎叶图记录了甲、乙两位射箭运动员的5次比赛成绩（单位：环），若两位运动员的平均成绩相同，则成绩较为稳定的运动员成绩的方差为2．

科目： 来源： 题型：填空题