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    10．在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为菱形，侧面ABE为等边三角形，且侧面ABE⊥底面BCDE，O，F分别为BE，DE的中点，点P在AC上，且AP=$\frac{1}{3}$AC．
    （Ⅰ）求证：平面ACE⊥平面AOF；
    （Ⅱ）求证：BP∥平面AOF．

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    9．已知f（x）=cosx（msinx-cosx）+sin2（π+x）（m＞0）的最小值为-2．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosA=2ccosA-acosB，求f（C）的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．将函数f（x）=sin（2x+θ）（-$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{π}{2}$）的图象向右平移φ（0＜φ＜π）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点P（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），则φ的值为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2}{3}$πD．$\frac{5}{6}$π

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    7．在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别a，b，c，f（x）=2sinxcos（x+A）+sin（B+C）（x∈R），函数f（x）的图象关于点$（{\frac{π}{3}，0}）$对称．
    （I）求A；
    （II）若b=6，△ABC的面积为$6\sqrt{3}$，求$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CB}$的值．

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    6．已知椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{1}{2}$，它的一个焦点到短轴顶点的距离为2，动直线l：y=kx+m交椭圆E于A、B两点，设直线OA、OB的斜率都存在，且${k_{OA}}•{k_{OB}}=-\frac{3}{4}$．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）求证：2m2=4k2+3；
    （3）求|AB|的最大值．

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    5．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，M分别是AA1，BC的中点，∠CDC1=90°，在△ABC中，AB=2AC，∠BAC=60°．
    （1）证明：AM∥平面BDC1；
    （2）证明：DC1⊥平面BDC．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．元旦前夕，某校高三某班举行庆祝晚会，人人准备了才艺，由于时间限制不能全部展示，于是找四张红色纸片和四张绿色纸片上分别写1，2，3，4，确定由谁展示才艺的规则如下：
    ①每个人先分别抽取红色纸片和绿色纸片各一次，并将上面的数字相加的和记为X；
    ②当X≤3或X≥6时，即有资格展现才艺；当3＜X＜6时，即被迫放弃展示．
    （1）请你写出红绿纸片所有可能的组合（例如（红2，绿3），（红3，绿2））；
    （2）求甲同学能取得展示才艺资格的概率．

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    3．已知函数$f（x）={sin^2}ωx+\sqrt{3}sinωxcosωx-\frac{1}{2}（ω＞0）$的最小正周期为π．
    （1）求ω的值；
    （2）将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，π]上的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2-|x|，x≤2\\{（x-2）^2}，x＞2\end{array}\right.$，若方程f（x）=t恰有3个不同的实数根，则实数t的取值范围是（0，2）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．某市教育局随机调查了300名高中学生周末的学习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中学习时间的范围是[0，30]，样本数据分组为，[0，5），[5，10），[10，15），[15，20），[20，25），[25，30]，根据直方图，这300名高中生周末的学习时间不少于15小时的人数是（　　）
    A．27B．33C．135D．165

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