20．已知函数f(x)=x-alnx．(Ⅰ)当a=3时.判断函数f(x)零点的个数,=$\frac{1-a}{2}$x2-f的单调递增区间．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数f（x）=x-alnx．
（Ⅰ）当a=3时，判断函数f（x）零点的个数；
（Ⅱ）设函数g（x）=$\frac{1-a}{2}$x²-f（x）且a＜1，试确定g（x）的单调递增区间．

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19．已知函数f（x）=2x³-3x²-12x+5．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点x=1处的切线方程；
（Ⅱ）求函数y=f（x）在[0，3]的最值．

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18．设抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F，其准线与x轴相交于点Q，过点F倾斜角为锐角θ的直线交抛物线于A，B两点，若∠QBF=90°，则cosθ=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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17．若x＞0，y＞0，x+xy=2，则x+y的最小值是2$\sqrt{2}$-1．

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16．命题“?x∈R，|x|+x≥0”的否定是?x∈R，|x|+x＜0．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知△ABC中的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，点D，E分别是AB，AC的中点，若2sinC=3sinB，则$\frac{BE}{CD}$的取值范围是（$\frac{8}{7}$，4）．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．现有n²（n≥4）个正数排列成一个n行n列的数表如下：
$（\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}&{…}&{{a}_{1n}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}&{…}&{{a}_{2n}}\\{…}&{…}&{…}&{…}\\{{a}_{n1}}&{{a}_{n2}}&{…}&{{a}_{nn}}\end{array}）$
其中每一行的数都成等差数列，每一列的数都成等比数列且公比q都相等，若a₂₆=1，a₄₂=$\frac{1}{8}$，a₄₄=$\frac{3}{16}$，则q的值为$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．关于t的不等式t²-4t-m＜0有解，则实数m的取值范围是m＞-4．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知命题p：?x∈R，x²+3x=4，则￢p是?x∈R，x²+3x≠4．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知抛物线y²=2px（p＞0）上的点A到焦点F距离为4，若在y轴上存点B（0，2）使得$\overrightarrow{BA}$$•\overrightarrow{BF}$=0，则该抛物线的方程为（　　）

A．

y²=8x

B．