20．下列四个函数中.在上增函数的是( )A．fx-1B．f(x)=log2x-4C．f(x)=3-2xD．f(x)=sinx——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

20．下列四个函数中，在（0，+∞）上增函数的是（　　）

A．

f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x-1

B．

f（x）=log₂x-4

C．

f（x）=3-2x

D．

f（x）=sinx

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科目： 来源： 题型：解答题

19．某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台，现销售给A地10台，B地8台，已知从甲地调动1台至A地和B地的运费分别为4百元和8百元，从乙地调运1台至A地和B地的费用分别为3百元和5百元．
（Ⅰ）设从乙地调运x台至A地，求总费用y关于台数x的函数解析式；
（Ⅱ）若总运费不超过90百元，问共有几种调运方案；
（Ⅲ）求出总运费最低的调运方案及最低的运费．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数f（x）是定义域为[-2，2]的奇函数，且在[0，2]上单调递增．
（Ⅰ）求证：f（x）在[-2，0]上单调递增；
（Ⅱ）若不等式f（log₂（2m））＜f（log₂（m+2））成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知f（a）=（$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$+$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$）cos³α+2sin（$\frac{π}{2}$+α）cos（$\frac{3π}{2}$-α）（α为第三象限角）．
（Ⅰ）若tanα=3，求f（α）的值；
（Ⅱ）若f（α）=$\frac{14}{5}$cosα，求tanα的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．设集合A={x|2m-1＜x＜m}，集合B={x|-4≤x≤5}．
（Ⅰ）若m=-3，求A∪B；
（Ⅱ）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一个顶点与抛物线y²=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于$\sqrt{5}$，则该双曲线的方程为x²-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．若函数y=x³-ax²+4在（1，3）内单调递减，则实数a的取值范围是$[\frac{9}{2}，+∞）$．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．下列四种说法中，错误的个数是（　　）
①命题“若函数f（x）=sinx+cosx，则$f'（\frac{π}{4}）=0$”是真命题；
②“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真；
③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；
④命题“?x∈R，均有x²-3x-2≥0”的否定是：“?x₀∈R，使得x₀²-3x₀-2≤0”

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知函数f（x）=x³-px²-qx的图象与x轴切于（1，0）点，则f（x）在[-1，1]的最大值、最小值分别为（　　）

A．

0，-4

B．

$\frac{4}{27}$，-4

C．

$\frac{4}{27}$，0

D．

2，0

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科目： 来源： 题型：填空题

11．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{5}x，x≥1}\\{2x-1，x＜1}\end{array}\right.$，零点的个数是1．

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