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科目: 来源: 题型:填空题

10.函数$f(x)={log_2}\frac{1+sin2x}{sinx+cosx}$的最大值为$\frac{1}{2}$.

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9.球O被平面α所截得的截面圆的面积为π,且球心到α的距离为$\sqrt{15}$,则球O的表面积为64π.

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8.函数$f(x)=sin({\frac{π}{3}x+\frac{1}{3}})$的最小正周期为6.

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7.如图描述的是我国2014年四个季度与2015年前三个季度三大产业GDP累计同比贡献率,以下结论正确的是(  )
A.2015年前三个季度中国GDP累计比较2014年同期增速有上升的趋势
B.相对于2014年,2015年前三个季度第三产业对GDP的贡献率明显增加
C.相对于2014年,2015年前三个季度第二产业对GDP的贡献率明显增加
D.相对于2014年,2015年前三个季度第一产业对GDP的贡献率明显增加

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6.设向量$\overrightarrow a,\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a}|=2\sqrt{2},|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$,且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=1$,则$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=(  )
A.$2\sqrt{3}$B.12C.$2\sqrt{2}$D.8

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科目: 来源: 题型:选择题

5.已知函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{2}}}x,x>1\\ \frac{1}{{{2^{x-1}}}},x≤1\end{array}\right.$,则f(f(4))=(  )
A.-3B.$\frac{1}{8}$C.3D.8

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4.设i为虚数单位,则复数$\frac{17}{4-i}$的共轭复数为(  )
A.4+iB.4-iC.-4+iD.-4-i

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3.已知集合A={x|-1<x<5},B={x|x2≥4},则∁R(A∪B)=(  )
A.(-2,-1)B.(2,5)C.(-2,-1]D.(-∞,2)∪[5,+∞)

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2.以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为$ρ=2({sinθ+cosθ+\frac{1}{ρ}})$.
(1)求曲线C的参数方程;
(2)在曲线C上任取一点P(x,y),求的3x+4y最大值.

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1.已知函数f(x)=x2-4x+(2-a)lnx(a∈R且 a≠0).
(1)当a=8时,求函数f(x)的单调区间和极值;
(2)求函数f(x)在区间[e,e2]上的最小值.

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同步练习册答案