9．如图，直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=$\frac{π}{2}$，OC=2，OA=AB=1，SO⊥平面OABC，且SO=1，点M为SC的中点．
（Ⅰ）求证：BM∥平面SOA；
（Ⅱ）求二面角O-SC-B的余弦值．

8．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点相同，且经过点（2，3）．
（Ⅰ）求双曲线C的标准方程和其渐近线方程；
（Ⅱ）设直线l经过点（0，-1），且斜率为k．求直线l与双曲线C有两个公共点时k的取值范围．

7．设命题p：?x∈R，x²-2x＞a，其中a∈R，命题q：?x∈R，x²+2ax+2-a=0．如果“x²＞1p”为假命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

6．设p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0（其中a＞0），q：2＜x≤3．若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（1，2]．

5．直线l与双曲线x²-4y²=4相交于A、B两点，若点P（4，1）为线段AB的中点，则直线l的方程是x-y-3=0．

4．已知命题p：?x∈R，x＜-1，则该命题的否定是￢p：?x∈R，x≥-1．

3．已知A、B为椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1和双曲线$\frac{x^2}{4}-{y^2}$=1的公共顶点，P、Q分别为双曲线和椭圆上不同于两点A、B的动点，且有$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$=λ（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{QB}$）（λ∈R，|λ|＞1），设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k₁、k₂、k₃、k₄，则k₁+k₂+k₃+k₄的值（　　）

	A．	大于0		B．	等于0
	C．	小于0		D．	大于0，等于0，小于0都有可能

2．如图，F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点，过F₁的直线与双曲线的左、右两支分别相交于B、A两点，若△ABF₂为等边三角形，则该双曲线的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{7}$

D．

3

1．给出以下命题：
①若cos＜$\overrightarrow{MN}$，$\overrightarrow{PQ}$＞=-$\frac{1}{3}$，则异面直线MN与PQ所成角的余弦值为-$\frac{1}{3}$；
②若平面α与β的法向量分别是$\overrightarrow a=（2，4，-3）$与$\overrightarrow b=（-1，2，2）$，则平面α⊥β；
③已知A、B、C三点不共线，点O为平面ABC外任意一点，若点M满足$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{5}\overrightarrow{OA}+\frac{4}{5}\overrightarrow{OB}+\frac{2}{5}\overrightarrow{BC}$，则点M∈平面ABC；
④若向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$是空间的一个基底，则向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c$、$\overrightarrow a+\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$也是空间的一个基底；
则其中正确的命题个数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

20．如图，在二面角α-l-β的棱l上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，若二面角α-l-β的大小为$\frac{π}{3}$，AB=AC=2，BD=3，则CD=（　　）

A．

$\sqrt{11}$

B．

$\sqrt{14}$

C．

$2\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{23}$