9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P在椭圆上，且△PF₁F₂是高为$\sqrt{3}$的等边三角形
（1）求椭圆C的方程
（2）已知动点Q（m，n）（mn≠0）在椭圆C上，点A（0，$\sqrt{3}$），直线AQ交x轴于点M，点Q′为点Q关于x轴的对称点，直线AQ′交x轴于点N，若在y轴上存在点K（0，t），使得∠OKM=∠ONK，求满足条件的点K的坐标．

8．韩国民意调查机构“盖洛普韩国”2016年11月公布的民调结果显示，受“闺蜜门”时间影响，韩国总统朴槿惠的民意支持率持续下跌，在所调查的1000个对象中，年龄在[20，30）的群体有200人，支持率为0%，年龄在[30，40）和[40，50）的群体中，支持率均为3%；年龄在[50，60）和[60，70）的群体中，支持率分别为6%和13%，若在调查的对象中，除[20，30）的群体外，其余各年龄层的人数分布情况如频率分布直方图所示，其中最后三组的频数构成公差为100的等差数列．
（1）依频率分布直方图求出图中各年龄层的人数
（2）请依上述支持率完成下表：

年龄分布 是否支持	[30，40）和[40，50）	[50，60）和[60，70）	合计
支持	15	25	40
不支持	485	275	760
合计	500	300	800

根据表中的数据，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为年龄与支持率有关？
附表：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d    参考数据：125×33=15×275，125×97=25×485）

7．已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（a+b，$\sqrt{3}$a-c），$\overrightarrow{n}$=（sinC，sinA-sinB），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$
（1）求角B的大小
（2）若A=$\frac{π}{6}$，角B的平分线与AC边交于点D，且BD=2，求△ABC的面积．

6．已知各项均为正数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₅=2a₃+a₄，且S₅=62
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）设b_n=$\frac{{a}_{n+1}}{{S}_{n}{S}_{n+1}}$，求数列{b_n}的前n项和为T_n．

5．现有编号为①②③④的四个判断题，已知其中3正1误，甲判断①②③正确，乙判断①③④正确，丙说：“我判断为正确的题目均有且只有两个跟甲、乙相同”，则在丙的判断中，判断为正确的题目一定含有②④．

4．某几何体上的三视图如图所示，则该几何体的体积是$\frac{4+π}{3}$．

3．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=3，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{3}{2}$，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\frac{3\sqrt{6}}{2}$，则向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

2．甲、乙两同学在本学期的7次考试中获得的成绩如茎叶图所示，两人各有一次成绩看不清楚，其中m，n∈Z，已知两位同学各自的7次成绩各不相同，但两人7次成绩的平均分相同，则两人7次成绩的中位数恰好也相同的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{3}$

1．已知双曲线C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F，且点F到双曲线的一条渐近线的距离为$\sqrt{3}$，若点P（2，$\sqrt{3}$）在该双曲线上，则该双曲线的离心率为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

C．

$\frac{5}{2}$

D．

$\frac{3}{2}$

20．中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思，古代用它作为长方棱台（上、下底面均为矩形的棱台）的专用术语，关于“刍童”体积计算的描述，《九章算术》注曰：“倍上袤，下袤从之，亦倍下袤，上袤从之，各以其广乘之，皆六而一．”其计算方法是：将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘，把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一，依此算法，现有上、下底面为相似矩形的棱台，相似比为$\frac{1}{2}$，高为3，其上底面的周长为6，则该棱台的体积的最大值为（　　）

A．

14

B．

56

C．

$\frac{63}{4}$

D．

63